已知11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15…（1）根据以上等式推导11×2+12×3+13×4+…+1n×(n+1)的最后结果．（2）计算11×2+12×3+13×4+…+199×100的值．-数学打印页面

已知11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15…（1）根据以上等式推导11×2+12×3+13×4+…+1n×(n+1)的最后结果．（2）计算11×2+12×3+13×4+…+199×100的值．-数学

[db:作者] 2019-02-19 00:00:00 零零社区

题文

已知
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…
（1）根据以上等式推导
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
的最后结果．
（2）计算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
的值．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
，
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+（
1
4
-
1
5
）+…+（
1
n
-
1
n+1
），
=1-
1
n+1
，
=
n
n+1
；

（2）根据（1）的结论，当n=99时，
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
，
=1-
1
100
，
=
99
100
．

据专家权威分析，试题“已知11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15…（1）根据以上..”主要考查你对有理数的混合运算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的混合运算

考点名称：有理数的混合运算

有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。
有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/15/2019-02-19/641983.html十二生肖
十二星座