请观察下列算式，找出规律并填空11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15则第10个算式是______=______，第n个算式为______=______．根据以上规律解答下题：若有理数a，-数学打印页面

请观察下列算式，找出规律并填空11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15则第10个算式是______=______，第n个算式为______=______．根据以上规律解答下题：若有理数a，-数学

[db:作者] 2019-02-19 00:00:00 互联网

题文

请观察下列算式，找出规律并填空
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

则第10个算式是______=______，
第n个算式为______=______．
根据以上规律解答下题：
若有理数a，b满足|a-1|+（b-3）²=0，试求：
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值．
题型：解答题难度：中档

答案

1
10×11
；
1
10
-
1
11
；
1
n(n+1)
；
1
n
-
1
n+1
．
∵|a-1|+（b-3）²=0，
∴a=1，b=3，
∴
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
，
=
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
101×103
，
=
1
2
×（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
101
-
1
103
），
=
1
2
×（1-
1
103
），
=
1
2
×
102
103
，
=
51
103
．

据专家权威分析，试题“请观察下列算式，找出规律并填空11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13..”主要考查你对有理数的混合运算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的混合运算

考点名称：有理数的混合运算

有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。
有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/15/2019-02-19/643443.html十二生肖
十二星座