零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 近似数和有效数字 > 正文 返回　打印

用四舍五入法按下列要求取各数的近似数．(1)小红测得数学书的长度为21.09cm（精确到0.1）；(2)某次地震中，伤亡10000人（保留两个有效数字）；(3)北京市土地面积为16807.8km2（-七年级数学
[db:作者]  2019-02-21 00:00:00  零零社区

题文

用四舍五入法按下列要求取各数的近似数．  
(1)小红测得数学书的长度为21.09 cm（精确到0.1）；  
(2)某次地震中，伤亡10000人（保留两个有效数字）；  
(3)北京市土地面积为16807.8 km2（精确到千位）；  
(4)某县的一个乡镇总人口为9.04×10（精确到千位）．
题型：计算题  难度：中档

答案

解：(1)21.09 cm≈21.1 cm,
( 2)10000人=1.0×10人，  
(3)16807.8 km2≈1.7×10km2,  
(4)9.04×10≈9.0×10.

据专家权威分析，试题“用四舍五入法按下列要求取各数的近似数．(1)小红测得数学书的长度..”主要考查你对  近似数和有效数字，科学记数法和有效数字  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

近似数和有效数字科学记数法和有效数字

考点名称：近似数和有效数字

  • 近似数：
    一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数。
    如：我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数。
    比如说我国人口有13亿，13亿就是一个近似数。

    有效数字：
    是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数（有点绕口）。例如：
    3一共有1个有效数字，0.0003有一个有效数字，0.1500有4个有效数字，1.9×103有两个有效数字（不要被103迷惑，只需要看1.9的有效数字就可以了，10n看作是一个单位）。

    精确度：
    近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
    （1）一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；
    （2）规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求。

  • 有效数字注意：
    ①近似数的精确度有两种形式：精确到哪一位；保留几个有效数字；
    ②对于绝对值较大的数取近似值时，结果一般用科学计数法来表示，如：8 90 000（保留三个有效数字）的近似值，得8 903 000≈8.90×106。
    ③对带有计数单位的近似数，如2.3万，他有两个有效数字：2、3，而不是五个有效数字。

  • 有效数字的舍入规则：
    1、当保留n位有效数字，若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉。
    2、当保留n位有效数字，若后面的数字大于第n位单位数字的0.5 ，则第位数字进1。
    3、当保留n位有效数字，若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5 ，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数加1。
    如将下组数据保留三位
    45.77=45.8                               43.03=43.0
    38.25=38.2                               47.15=47.2

考点名称：科学记数法和有效数字

  • 定义：
    把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种计数法叫做科学记数法。
    有效数字：
    从一个数的左边非0数字其，到末尾数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

  • 科学记数法的特点：
    （1）简单：对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。
    （2）科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的，其中一个因数为a（1≤a＜10，a∈N*），另一个因数为10n（n是比原来数A的整数部分少1的正整数）。
    （3）用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。

  • 速写法：
    对于10的指数大于0的情形，数出“除了第一位以外的数位”的个数，即代表0的个数。
    如1800000000000，除最高位1外尚有12位，故科学记数法写作1.8×1012或1.8E12。
    10的指数小于0的情形，数出“非有效零的总数（第一个非零数字前的所有零的总数）”
    如0.00934593，第一位非零数字（有效数字）9前面有3个零，科学记数法写作9.34593×10-3或9.34593E-3。即第一位非零数字前的0的个数为n，就为10-n（n≥0）

    科学计数法的基本运算：
    数字很大的数，一般我们用科学记数法表示，
    例如6230000000000，我们可以用6.23×1012表示，
    而它含义从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。
    若将6.23×1012写成6.23E12，
    即代表将数字6.23中6后面的 小数点向右移去12位，在记数中如
    1. 3×104+4×104=7×104可以写成3E4+4E4=7E4
    即 aEc+bEc=(a+b)Ec
    2. 4×104－7×104=－3×104可以写成4E4－7E4=－3E4
    即 aEc-bEc=(a-b)Ec
    3. 3000000×600000=1800000000000
    3e6×6e5=1.8e12
    即 aEM×bEN=abE(M+N)
    4. -60000÷3000=-20
    -6E4÷3E3=-2E1
    即 aEM÷bEN=a/bE(M-N)
    5.有关的一些推导
    （aEc)2=（aEc)（aEc)=a2E2c
    （aEc)3=（aEc)（aEc)（aEc)=a3E3c
    （aEc)n=anEnc
    a×10lgb=ab
    aElgb=ab
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/16/2019-02-21/651786.html十二生肖
十二星座