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下列命题中错误的命题是（）A．（-3）2的平方根是±3B．平行四边形是中心对称图形C．单项式5x2y与-5xy2是同类项D．近似数3.14×103有三个有效数字-数学
[db:作者]  2019-02-21 00:00:00  互联网

题文

下列命题中错误的命题是（　　）
A．（-3）2的平方根是±3
B．平行四边形是中心对称图形
C．单项式5x2y与-5xy2是同类项
D．近似数3.14×103有三个有效数字
题型：单选题  难度：偏易

答案

A、（-3）2也就是9，9的平方根是±3正确，故本选项正确；
B、平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心，故本选项正确；
C、单项式5x2y与-5xy2是相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；
D、近似数3.14×103有三个有效数字，正确．
故选C．

据专家权威分析，试题“下列命题中错误的命题是（）A．（-3）2的平方根是±3B．平行四边形是中心..”主要考查你对  近似数和有效数字，同类项，平方根，平行四边形的性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

近似数和有效数字同类项平方根平行四边形的性质

考点名称：近似数和有效数字

  • 近似数：
    一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数。
    如：我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数。
    比如说我国人口有13亿，13亿就是一个近似数。

    有效数字：
    是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数（有点绕口）。例如：
    3一共有1个有效数字，0.0003有一个有效数字，0.1500有4个有效数字，1.9×103有两个有效数字（不要被103迷惑，只需要看1.9的有效数字就可以了，10n看作是一个单位）。

    精确度：
    近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
    （1）一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；
    （2）规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求。

  • 有效数字注意：
    ①近似数的精确度有两种形式：精确到哪一位；保留几个有效数字；
    ②对于绝对值较大的数取近似值时，结果一般用科学计数法来表示，如：8 90 000（保留三个有效数字）的近似值，得8 903 000≈8.90×106。
    ③对带有计数单位的近似数，如2.3万，他有两个有效数字：2、3，而不是五个有效数字。

  • 有效数字的舍入规则：
    1、当保留n位有效数字，若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉。
    2、当保留n位有效数字，若后面的数字大于第n位单位数字的0.5 ，则第位数字进1。
    3、当保留n位有效数字，若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5 ，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数加1。
    如将下组数据保留三位
    45.77=45.8                               43.03=43.0
    38.25=38.2                               47.15=47.2

考点名称：同类项

  • 同类项：
    所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
    像4y与5y，100ab与14ab这样，所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。（常数项也叫数字因数）

  • 同类项性质:
    （1）两个单项式是同类项的条件有两个：一是含有相同的字母；而是相同字母的指数分别相等；
    （2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母及字母的指数有关；
    （3）所有的常数项都是同类项。
    例如:
    1. 多项式3a－24ab－5a－7—a+152ab+29+a中3a与－5a是同类项
    －24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】
    2. －7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。】
    3. －a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】
    4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】
    5.（3+k）与（3—k）是同类项。

  • 合并同类项：
    多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。
    合并同类项步骤：
    (1)准确的找出同类项。
    (2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
    (3)写出合并后的结果。
    在掌握合并同类项时注意：
    1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
    2.不要漏掉不能合并的项。
    3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
    合并同类项的关键：正确判断同类项。

    合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

    合并同类项的理论依据：
    其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

    例1.合并同类项
    －8ab+6ab－3ab
    分析：同类项合并时，把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变。
    解答：原式=（－8+6－3）ab=－5 ab。
    例2.合并同类项
    －xy+3－2xy+5xy－4xy－7
    分析:在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。
    解答:原式=（－xy+5xy）+（－2xy－4xy）+（3－7）=-2xy－4
    例3.合并同类项并解答：
    2y-5y+y+4y-3y-2,其中y=1/2
    =（2+1-3）y+(-5+4)y-2
    =0+(-y)-2
    当y=1/2时，原式=(-1/2)-2
    =-5/2
    在合并同类项时，要注意是常数项也是同类项。

考点名称：平方根

  • 平方根定义：
    如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根，这里a是x的平方，它是一个非负数，即a≥0。
    表示：一个正数有两个平方根，用表示平方根中正的那个，用-表示负的平方根。

  • 性质：
    ①一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。
    显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

    ②如果一个正数x的平方等于a，即x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a
    的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。

    ③规定：0的平方根是0。

    ④负数在实数范围内不能开平方，只有在复数范围内，才可以开平方根。
    例如：-1的平方根为±1，-9的平方根为±3。

    ⑤平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。
    平方根和算术平方根都只有非负数才有。
    被开方数是乘方运算里的幂。
    求平方根可通过逆运算平方来求。
    开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。
    若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正负根号a=正负x

  • 1 至 20 的平方根：
    利用长式除法可以求平方根。长式除法需要进行加法，减法，乘法，除法等四则运算。一般计算机软件的运算精度小于20位数字，如要计算平方根到100位，四则运算的精度需100位以上。 利用高精度长式除法可以计算出 1 至 20 的 平方根如下：
    =1
    ≈1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462
    ≈1.732050807568877293527446341505872366942805253810380628055806979451933016909
    =2
    ≈2.236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925638
    ≈2.449489742783178098197284074705891391965947480656670128432692567250960377457
    ≈2.645751311064590590501615753639260425710259183082450180368334459201068823230
    ≈2.828427124746190097603377448419396157139343750753896146353359475981464956924
    =3
    ≈3.162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639
    ≈3.316624790355399849114932736670686683927088545589353597058682146116484642609
    ≈3.464101615137754587054892683011744733885610507620761256111613958903866033818
    ≈3.605551275463989293119221267470495946251296573845246212710453056227166948293
    ≈3.741657386773941385583748732316549301756019807778726946303745467320035156307
    ≈3.872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091937
    ≈4
    ≈4.123105625617660549821409855974077025147199225373620434398633573094954346338
    ≈4.242640687119285146405066172629094235709015626130844219530039213972197435386
    ≈4.358898943540673552236981983859615659137003925232444936890344138159557328203
    ≈4.472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851276

    其中，有两数的根号可借由“口诀”记忆： （意思意思而已）， （一妻三儿、一起散热）。

考点名称：平行四边形的性质

  • 平行四边形的概念：
    两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
    平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。
    ①平行四边形属于平面图形。
    ②平行四边形属于四边形。
    ③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。
    ④平行四边形属于中心对称图形。

  • 平行四边形的性质：
    主要性质
    （矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）
    （1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
    （简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
    （2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
    （简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
    （3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补
    （简述为“平行四边形的邻角互补”）
    （4）夹在两条平行线间的平行线段相等。
    （5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
    （简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
    （6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）
    （7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）
    （8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
    （9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
    （10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。
    注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。

    （11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。
    （12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
    （13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。
    （14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
    （15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/16/2019-02-21/653780.html十二生肖
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