零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 科学记数法和有效数字 > 正文 返回　打印

在比例尺为1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，将实际距离用科学记数法表示为（）。-七年级数学
[db:作者]  2019-02-21 00:00:00  互联网

题文

在比例尺为1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，将实际距离用科学记数法表示为（    ）。
题型：填空题  难度：中档

答案

5.12×102千米

据专家权威分析，试题“在比例尺为1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，..”主要考查你对  科学记数法和有效数字，比例的性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

科学记数法和有效数字比例的性质

考点名称：科学记数法和有效数字

  • 定义：
    把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种计数法叫做科学记数法。
    有效数字：
    从一个数的左边非0数字其，到末尾数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

  • 科学记数法的特点：
    （1）简单：对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。
    （2）科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的，其中一个因数为a（1≤a＜10，a∈N*），另一个因数为10n（n是比原来数A的整数部分少1的正整数）。
    （3）用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。

  • 速写法：
    对于10的指数大于0的情形，数出“除了第一位以外的数位”的个数，即代表0的个数。
    如1800000000000，除最高位1外尚有12位，故科学记数法写作1.8×1012或1.8E12。
    10的指数小于0的情形，数出“非有效零的总数（第一个非零数字前的所有零的总数）”
    如0.00934593，第一位非零数字（有效数字）9前面有3个零，科学记数法写作9.34593×10-3或9.34593E-3。即第一位非零数字前的0的个数为n，就为10-n（n≥0）

    科学计数法的基本运算：
    数字很大的数，一般我们用科学记数法表示，
    例如6230000000000，我们可以用6.23×1012表示，
    而它含义从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。
    若将6.23×1012写成6.23E12，
    即代表将数字6.23中6后面的 小数点向右移去12位，在记数中如
    1. 3×104+4×104=7×104可以写成3E4+4E4=7E4
    即 aEc+bEc=(a+b)Ec
    2. 4×104－7×104=－3×104可以写成4E4－7E4=－3E4
    即 aEc-bEc=(a-b)Ec
    3. 3000000×600000=1800000000000
    3e6×6e5=1.8e12
    即 aEM×bEN=abE(M+N)
    4. -60000÷3000=-20
    -6E4÷3E3=-2E1
    即 aEM÷bEN=a/bE(M-N)
    5.有关的一些推导
    （aEc)2=（aEc)（aEc)=a2E2c
    （aEc)3=（aEc)（aEc)（aEc)=a3E3c
    （aEc)n=anEnc
    a×10lgb=ab
    aElgb=ab

考点名称：比例的性质

  • 比例：
    在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。
    比例性质：
    比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
    在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。a:b=c:d\leftrightarrow ad=bc，则有。
    证明：




    2.分比性质：
    在一个比例等式中，第一个比例的前后项之差与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之差与第二个比例的后项的比。
    例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。
    证明：




    3.合分比性质：
    在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的前后项之差的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的前后项之差的比。
    例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。
    证明：

    令，则，




    4.等比性质：
    在一个比例等式中，两前项之和与两后项之和的比例与原比例相等。
    例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。
    证明：

    令，则

  • 重要定理:


    比例尺:
    是表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。
    用公式表示为：比例尺=图上距离/实地距离。
    1.数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
    例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50，000，000或写成：1/50，000，000。
    2.线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
    3.文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，
    如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一。

    比例线段：
    1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比。
    2.在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，其关系为a∶b=c∶d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
    3.一般的，如果三个数a，b，c满足比例式a∶b=b∶c，则b就叫做a，c的比例中项。

  • 比例的美术术语：
    比例通常指物体之间形的大小、宽窄、高低的关系；另外比例也会在构图中用到，例如你在画一幅素描静物就要注意所有静物占用画面的大小关系。
    在画素描的过程中要想把形画准就要注意比例了。

    把握比例的几个技巧：
    1.横着比：当你要画某一个物体的位置时就以此做一条贯穿整个画面的横线，看到所有在这条线上的物体。
    2.竖着比：做一条贯穿画面的垂线，注意观察所有在这条线上的物体。
    3.多看物体、少看画面：为的是形成观察的意识，抛弃大脑中的原始概念。看物体5秒，看画面2秒，眼睛要在画面和物体之间反复的观察比较。
    4.总的说就是放长线、看整体、多比较。把这些想象成经线纬线一样会比较简单；初学者要多画辅助线，等功底深厚了你会发现你画面中的辅助线会越来越少，而你心里假象的辅助线会越来越多。

    在构图中要注意的比例关系技巧：一般被画物占画面百分之八十左右，看上去饱满。
    人物相关比例：
    1.三庭五眼：发际线-鼻底-下巴为三庭，这三段之间每段的距离大约相等；耳根-外眼角-内眼角-内眼角-外眼角-耳根为五眼，它们之间距离大约相等。
    2.站七坐五蹲三半：一个站着的成年人身高大约等于他七个头长（站七），当他座上时就等于五个头长（坐五），蹲着时刚好是三个半头长（三头）。
    3.小孩的头部比例较大，站着时一般为三到四个头高。
    4.张开双臂，两个中指之间的长度大约等于这个人的身高。
    5.手臂的长度为两个头长（腋窝-胳膊肘-手腕各位为一个头长）。
    6.手掌为三分之二头长。
    7.当举起胳膊时胳膊肘刚好到头顶。
    8.肩宽为两个头宽。
    9.脚掌为一个头长。
    10.男人肩比胯宽，而女人跨比肩宽。
    还有很多，可以在生活中多总结，多观察。这些都是标准人体比例，可以帮助初学者入门；
    也是艺术家创作英雄楷模人物绘画雕塑等艺术作品时的指导，例如米开朗基罗的大卫是七个半头高。在现实生活中有形形色色的人，在进行人物素描时就应当个别观察，抓住特征。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/17/2019-02-21/657712.html十二生肖
十二星座