比较下列各组数的大小：（1）3______3.75；（2）5+1______3.1；（3）-31234______-10.2；（4）7-13______35．-数学打印页面

比较下列各组数的大小：（1）3______3.75；（2）5+1______3.1；（3）-31234______-10.2；（4）7-13______35．-数学

[db:作者] 2019-02-21 00:00:00 零零社区

题文

比较下列各组数的大小：
（1）
3
______3.75；（2）
5
+1______3.1；
（3）-
3 1234
______-10.2；（4）
7
-1
3
______
3
5
．
题型：填空题难度：中档

答案

（1）化简后比较．∵
3
≈1.732，∴
3
＜3.75；

（2）先平方得：（
5
+1）²=6+2
5
，（3.1）²=9.61，
两个数分别减去6再平方得：50＞13.0321，
∴
5
+1＞3.1；

（3）利用立方比较．（-
3 1234
）³=-1234，（-10.2）³=-1061.208，
∴-
3 1234
＜-10.2；

（4）作差法比较．
7
-1
3
-
3
5
=
5
7
-14
15
＜0，
∴
7
-1
3
＜
3
5
．
故填空答案：（1）＜（2）＞（3）＜（4）＜．

据专家权威分析，试题“比较下列各组数的大小：（1）3______3.75；（2）5+1______3.1；（3）-..”主要考查你对实数的比较大小等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

实数的比较大小

考点名称：实数的比较大小

实数的比较大小法则：
正实数都大于0，负实数都小于0；
正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小；
在数轴上，右边的数要比左边的大。
实数比较大小的具体方法：
（1）求差法：
设a，b为任意两个实数，先求出a与b的差，再根据
“当a-b<0时，a<b；当a-b=0时，a=b；当a-b>0时，a>b”来比较a与b的大小。
（2）求商法：
设a，b（b≠0）为任意两个正实数，先求出a与b的商，再根据
“当<1时，a<b；当=1时，a=b；当>1时，a>b”来比较a与b的大小；
当a，b（b≠0）为任意两个负实数时，再根据
“当<1时，a>b；当=1时，a=b；当>1时，a<b” 来比较a与b的大小。
（3）倒数法：
设a，b（a≠0，b≠0）为任意两个正实数，先分别求出a与b的倒数，再根据
“当<时，a>b；当>时，a<b。”来比较a与b的大小。
（4）平方法：
比较含有无理数的式子的大小时，先将要比较的两个数分别平方，再根据
“在a＞0，b＞0时，可由a²>b² 得到a＞b”比较大小。
也就是说，两个正数比较大小时，如果一个数的平方比另一个数的平方大，则这个数大于另一个数。
还有估算法、近似值法等。
两个实数的大小比较，形式有多种多样，只要我们在实际操作时，有选择性地灵活运用上述方法，一定能方便快捷地取得令人满意的结果。
（5）数轴比较法：
实数与数轴上的点一一对应。
利用这条性质，将实数的大小关系转化为点的位置关系。
设数轴的正方向指向右方，则数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数要大。
如图，点A表示数a，点B表示数b。因为点A在点B的右边，所以数a大于数b，即a>b.

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