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现有五种说法：①-a表示负数；②若|x|=-x，则x＜0；③绝对值最小的无理数是0；④-x2y3的系数是-13；⑤倒数等于本身的数是1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个-数学
[db:作者]  2019-02-21 00:00:00  零零社区

题文

现有五种说法：
①-a表示负数；②若|x|=-x，则x＜0；③绝对值最小的无理数是0；④-
x2y
3
的系数是-
1
3
；⑤倒数等于本身的数是1．
其中正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：单选题  难度：偏易

答案

①当a=0时，-a=0不是负数，故命题错误；
②当x=0时，|x|=-x=0，故命题错误；
③没有绝对值最小的无理数，故命题错误；
④正确；
⑤倒数等于本身的数是1和-1，故命题错误．
故选A．

据专家权威分析，试题“现有五种说法：①-a表示负数；②若|x|=-x，则x＜0；③绝对值最小的无理..”主要考查你对  无理数的定义，绝对值，倒数，单项式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

无理数的定义绝对值倒数单项式

考点名称：无理数的定义

  • 无理数定义：
    即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等。
    无理数是无限不循环小数。如圆周率π、等。

  • 无理数性质：
    无限不循环的小数就是无理数 。换句话说，就是不可以化为整数或者整数比的数 
    性质1 无理数加（减）无理数既可以是无理数又可以是有理数 
    性质2 无理数乘（除）无理数既可以是无理数又可以是有理数 
    性质3 无理数加（减）有理数一定是无理数 
    性质4 无理数乘（除）一个非0有理数一定是无理数

  • 无理数与有理数的区别：
    1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，
    比如：4=4.0，=0.8，=0.33333……
    而无理数只能写成无限不循环小数，
    比如：=1.414213562…………
    根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数；
    2、所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。

  • 无理数的识别：
    判断一个数是不是无理数，关键就看它能不能写出无限不循环小数，而把无理数写成无限不循环小数，不但麻烦，而且还是我们利用现有知识无法解决的难题。
    初中常见的无理数有三种类型：
    （1）含根号且开方开不尽的方根，但切不可认为带根号的数都是无理数；
    （2）化简后含π的式子；
    （3）不循环的无限小数。
    掌握常见无理数的类型有助于识别无理数。

  • 无理数的历史：
    毕达哥拉斯（Pythagqras,约公元前885年至公元前400年间）是古希腊的大数学家。他证明许多重要的定理，包括后来以他的名字命名的毕达哥拉斯定理（勾股弦定理），即直角三角形两直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。毕达哥拉斯将数学知识运用得纯熟之后，觉得不能只满足于用来算题解题，于是他试着从数学领域扩大到哲学，用数的观点去解释一下世界。经过一番刻苦实践，他提出“凡物皆数”的观点，数的元素就是万物的元素，世界是由数组成的，世界上的一切没有不可以用数来表示的，数本身就是世界的秩序。在他死后大约200年，他的门徒们把这种理论加以研究发展，形成了一个强大的毕达哥拉斯学派。
    公元前500年，古希腊毕达哥拉斯（Pythagoras）学派的弟子希伯索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆数”（指有理数）的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是极力封锁该真理的流传，希伯索斯被迫流亡他乡，不幸的是，在一条海船上还是遇到毕氏门徒，于是希伯索斯被残忍地扔进了大海。
    希伯索斯的发现，第一次向人们揭示了有理数系的缺陷，证明了它不能同连续的无限直线等同看待，有理数并没有布满数轴上的点，在数轴上存在着不能用有理数表示的“孔隙”。而这种“孔隙”经后人证明简直多得“不可胜数”。于是，古希腊人把有理数视为连续衔接的那种算术连续统的设想彻底地破灭了。不可公度量的发现连同芝诺悖论一同被称为数学史上的第一次数学危机，对以后2000多年数学的发展产生了深远的影响，促使人们从依靠直觉、经验而转向依靠证明，推动了公理几何学和逻辑学的发展，并且孕育了微积分思想萌芽。
    不可约的本质是什么？长期以来众说纷纭，得不到正确的解释，两个不可通约的比值也一直认为是不可理喻的数。15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”，17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。
    然而真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希伯索斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名“无理数”——这就是无理数的由来。

考点名称：绝对值

  • 绝对值定义：
    在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
    绝对值用“||”来表示。
    在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。

  • 绝对值的意义：
    1、几何的意义：
    在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。

    2、代数的意义：
    非负数（正数和0,）
    非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
    互为相反数的两个数的绝对值相等。
    a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
    实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
    互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
    若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.

  • 绝对值的有关性质：
    ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
    ②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
    ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
    ④互为相反数的两个数的绝对值相等。

    绝对值的化简：
    绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
    ①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：
    │a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）
    ②整数就找到这两个数的相同因数；
    ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；
    ④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。

考点名称：倒数

  • 倒数的定义：
    如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数。

  • 倒数性质：
    （1）若a、b互为倒数，则ab=1，或，反之也成立；
    （2）0没有倒数；
    （3）乘积为-1的两个数互为负倒数，即ab=-1，则ab互为负倒数，反之也成立。

    倒数的特点：
    一个正实数（1除外）加上它的倒数 一定大于2。
    理由：a/b,b/a为倒数当a>b时a/b一定大于1，可写为1+(a-b)/b。因为：
       b/a+(a-b)/a
    =b×b/a×b+(a÷b-b×b)/ab
    =(a×a-b×b+b×b)/ab
    =a×a/a×b，
    又因为a>b，
    所以a·a>a·b，
    所以a·a/a·b>1，
    所以1+(a-b)/b+a·a/a·b>2，
    所以一个正实数加上它的倒数一定大于2。
    当b>a时也一样。
    同理可证，一个负实数（-1除外）加上它的倒数一定小于-2。

  • 倒数的求法：
    1.求一个分数的倒数，例如3/4，我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置，即得3/4的倒数为4/3。

    2.求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。
    如12，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子，则有1/12。　即12倒数是1/12。
    说明:倒数是本身的数是1和-1。（0没有倒数）

    把0.25化成分数，即1/4
    再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子.则是4/1
    再把4/1化成整数，即4
    所以0.25是4的倒数。也可以说4是0.25的倒数
    也可以用1去除以这个数，例如0.25
    1/0.25等于4
    所以0.25的倒数4.
    因为乘积是1的两个数互为倒数。
    分数、整数也都使不完整用这种规律。

考点名称：单项式

  • 单项式：
    表示数或字母的积的式子叫做单项式。
    单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。

  • 单项式性质：
    1.分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如：1/x不是单项式。
    分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式）
    a，－5，X，2XY，都是单项式，而0.5m+n，不是单项式。
    2.单独的一个数字或字母也是单项式。例如：1和x2y也是单项式。
    3.任意一个字母和数字的积的形式的代数式（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。
    4.如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1。
    5.如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。
    6.0也是数字，也属于单项式。
    7.有分数也属于单项式。

    单项式的次数与系数：
    1.单项式是字母与数的乘积。
    单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
    单项式的系数：单项式中的数字因数。
    单项式是几次，就叫做几次单项式。
    如：2xy的系数是2；-5zy 的系数是-5
    字母t的指数是1，100t是一次单项式；

    在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。
    如：xy ，3，a z，ab，b ...... 都是单项式。

    单项式书写规则：
    1.单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面；
    2.乘号可以省略为点或不写；
    3.除法的式子可以写成分数式；
    4.带分数与字母相乘，带分数要化为假分数
    5.π是常数，因此也可以作为系数。（“π”是特指的数，不是字母,读pài。）
    6.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[（-1）ab ]写成[ -ab ]等。
    7.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。字母不能在分母中（因为这样为分式，不为单项式）
    8.单独的数“0”的系数是零，次数也是零。
    9.常数的系数是它本身，次数为零。

  • 单项式的运算法则：
    加减法则
    单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。
    例如：3a+4a=7a，9a-2a=7a等。
    同时还要运用到去括号法则和添括号法则。

    乘法法则
    单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
    例如：3a·4a=12a^2

    除法法则
    同底数幂相除，底数不变，指数相减。
    例如：9a10÷3a5=3a5
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/19/2019-02-21/668632.html十二生肖
十二星座