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题型:填空题 难度:中档
答案
∵
∴1<
故小于
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据专家权威分析,试题“小于3的正整数是______.-数学-”主要考查你对 估算无理数的大小 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
估算无理数的大小
考点名称:估算无理数的大小
比较无理数大小的几种方法:
比较无理数大小的方法很多,在解题时,要根据所给无理数的特点,选择合适的比较方法。
一、直接法
直接利用数的大小来进行比较。
①、同是正数:
例:<?xml:namespace prefix = "v" ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" />与3的比较
根据无理数和有理数的联系,被开数大的那个就大。
因为3=>
,所以3>
②、 同是负数:
根据无理数和有理数的联系,及同是负数绝对值大的反而小。
③、 一正一负:
正数大于一切负数。
二、隐含条件法:
根据二次根式定义,挖掘隐含条件。
例:比较与
的大小。
因为成立
所以a-2≧0即a≧2
所以1-a≦-1
所以≧0,
≦-1
所以>
三、同次根式下比较被开方数法:
例:比较4与5
大小
因为
四、作差法:
若a-b>0,则a>b
例:比较3-与
-2的大小
因为3--
-2
=3--
+2
=5-2<
=2.5
所以:5-2>0
即3->
-2
五、作商法:
a>0,b>0,若>1,则a>b
例:比较与
的大小
因为÷
=×
=<1
所以:<
六、找中间量法
要证明a>b,可找中间量c,转证a>c,c>b
例:比较与
的大小
因为>1,1>
所以>
七、平方法:
a>0,b>0,若a2>b2,则a>b。
例:比较与
的大小
()2=5+2
+11=16+2
()2=6+2
+10=16+2
所以:<
八、倒数法:
九、有理化法:
可分母有理化,也可分子有理化。
十、放缩法:
常用无理数口诀记忆:
√2≈1.41421:意思意思而已
√3≈1.7320:一起生鹅蛋
√5≈2.2360679:两鹅生六蛋(送)六妻舅
√7≈2.6457513:二妞是我,气我一生
√8=2√2≈2.82842啊,不啊不是啊
e≈2.718:粮店吃一把
π≈3.14159,26535,897,932,384,262:
山巅一寺一壶酒,尔乐苦杀吾,把酒吃,酒杀尔,杀不死,尔乐尔
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/20/2019-02-24/671308.html十二生肖十二星座