题文
答案
据专家权威分析，试题“一个正方体的体积是99，估计它的棱长的大小在（）A．2与3之间B．3与4..”主要考查你对 估算无理数的大小，立方根 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
估算无理数的大小立方根
考点名称：估算无理数的大小
比较无理数大小的几种方法：比较无理数大小的方法很多，在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。一、直接法直接利用数的大小来进行比较。①、同是正数: 例:<?xml:namespace prefix = "v" ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /> <?xml:namespace prefix = "o" ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /> 与3的比较 根据无理数和有理数的联系，被开数大的那个就大。 因为3=>,所以3>②、 同是负数:根据无理数和有理数的联系，及同是负数绝对值大的反而小。 ③、 一正一负:正数大于一切负数。 二、隐含条件法:根据二次根式定义，挖掘隐含条件。 例:比较与的大小。因为成立所以a-2≧0即a≧2所以1-a≦-1所以≧0，≦-1所以>三、同次根式下比较被开方数法:例:比较4与5大小因为四、作差法:若a-b>0,则a>b例：比较3-与-2的大小因为3---2=3--+2=5-2<=2.5所以：5-2>0即3->-2五、作商法:a>0,b>0,若>1,则a>b例：比较与的大小因为÷=×=<1所以：<六、找中间量法要证明a>b,可找中间量c，转证a>c,c>b例:比较与的大小因为>1,1>所以>
七、平方法:a>0,b>0,若a2>b2,则a>b。例:比较与的大小()2=5+2+11=16+2()2=6+2+10=16+2所以:<八、倒数法:九、有理化法:可分母有理化，也可分子有理化。 十、放缩法:
常用无理数口诀记忆：√2≈1.41421：意思意思而已√3≈1.7320：一起生鹅蛋√5≈2.2360679：两鹅生六蛋(送)六妻舅√7≈2.6457513：二妞是我，气我一生√8=2√2≈2.82842啊，不啊不是啊e≈2.718:粮店吃一把π≈3.14159，26535，897，932，384，262：山巅一寺一壶酒,尔乐苦杀吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，尔乐尔
考点名称：立方根
开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数。立方根性质：①正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。②一般地，如果一个数X的立方等于 a，那么这个数X就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。也就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。③立方和开立方运算，互为逆运算。④互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。⑤负数不能开平方，但能开立方。⑥任何数（正数、负数、或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个。⑦当两个数相等时，这两个数的平方根相等，反之亦然。
笔算开立方的方法：方法一1．将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；2．根据最左边一组，求得立方根的最高位数；3．用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数；4．用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商；并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数；5．用同样方法继续进行下去。方法二第1、2步同上。第三步，商完后，落下余数和后面紧跟着的三位，如果后面没有就把余数后面添上三个0；第四步，将要试商的数代入式子“已商数×要试商数×（10×已商数+要试商数）×30+要商数的立方”，最接近但不超过第三步得到的数者，即为这一位要商的数。然后重复第3、4步，直到除尽。
的取值范围。
＜
＜
，
＜2如果想估算的更精确一些，
＜
＜
，
＜1.8。
与3的比较
>
,所以3>
与
的大小。
成立
与5
大小
与
-2的大小
=2.5
>1,则a>b
与
的大小
<1
与
的大小
与
的大小
+11=16+2
+10=16+2
，读作“三次根号a”。