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两个连续整数a、b满足a＜11＜b，则a+b=______．-数学

[db:作者] 2019-02-24 00:00:00 零零社区

题文

两个连续整数a、b满足a＜
11
＜b，则a+b=______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵
32
＜
11
＜
42
，
∴3＜
11
＜4；
故a=3，b=4；
所以a+b=7．

据专家权威分析，试题“两个连续整数a、b满足a＜11＜b，则a+b=______．-数学-”主要考查你对估算无理数的大小等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

估算无理数的大小

考点名称：估算无理数的大小

在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。
例：估算的取值范围。
解：因为1＜3＜4，所以＜＜，
即：1＜＜2如果想估算的更精确一些，
比如说想精确到0.1．可以这样考虑：因为17的平方是289，18的平方是324，所以1.7的平方是2.89，1.8的平方是3.24．
因为2.89＜3＜3.24，
所以＜＜，
所以1.7＜＜1.8。
如果需要估算的数比较大，可以找几个比较接近的数值验证一下。
比较无理数大小的几种方法：
比较无理数大小的方法很多，在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。
一、直接法
直接利用数的大小来进行比较。
①、同是正数:
例:<?xml:namespace prefix = "v" ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /> <?xml:namespace prefix = "o" ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /> 与3的比较
根据无理数和有理数的联系，被开数大的那个就大。
因为3=>,所以3>
②、同是负数:
根据无理数和有理数的联系，及同是负数绝对值大的反而小。
③、一正一负:
正数大于一切负数。

二、隐含条件法:
根据二次根式定义，挖掘隐含条件。
例:比较与的大小。
因为成立
所以a-2≧0即a≧2
所以1-a≦-1
所以≧0，≦-1
所以>

三、同次根式下比较被开方数法:
例:比较4与5大小
因为

四、作差法:
若a-b>0,则a>b
例：比较3-与-2的大小
因为3---2
=3--+2
=5-2
<=2.5
所以：5-2>0
即3->-2

五、作商法:
a>0,b>0,若>1,则a>b
例：比较与的大小
因为÷
=×
=<1
所以：<

六、找中间量法
要证明a>b,可找中间量c，转证a>c,c>b
例:比较与的大小
因为>1,1>
所以>

七、平方法:
a>0,b>0,若a²>b²,则a>b。
例:比较与的大小
()²=5+2+11=16+2
()²=6+2+10=16+2
所以:<

八、倒数法:

九、有理化法:
可分母有理化，也可分子有理化。

十、放缩法:
常用无理数口诀记忆：
√2≈1.41421：意思意思而已
√3≈1.7320：一起生鹅蛋
√5≈2.2360679：两鹅生六蛋(送)六妻舅
√7≈2.6457513：二妞是我，气我一生
√8=2√2≈2.82842啊，不啊不是啊
e≈2.718:粮店吃一把
π≈3.14159，26535，897，932，384，262：
山巅一寺一壶酒,尔乐苦杀吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，尔乐尔

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