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计算32×12+2的结果估计在（）A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．7至8之间-数学
[db:作者]  2019-02-24 00:00:00  互联网

题文

计算

32
×

1
2
+

2
 的结果估计在（　　）
A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．7至8之间
题型：单选题  难度：偏易

答案

∵

32
×

1
2
+

2
=4

2
×

2
2
+

2
=4+

2

∵1＜2＜4，
∴1＜

2
＜2
∴5＜4+

2
＜6．
故选B．

据专家权威分析，试题“计算32×12+2的结果估计在（）A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．7至..”主要考查你对  估算无理数的大小，二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

估算无理数的大小二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

考点名称：估算无理数的大小

  • 在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。
    例：估算的取值范围。
    解：因为1＜3＜4，所以＜＜，
    即：1＜＜2如果想估算的更精确一些，
    比如说想精确到0.1．可以这样考虑：因为17的平方是289，18的平方是324，所以1.7的平方是2.89，1.8的平方是3.24．
    因为2.89＜3＜3.24，
    所以＜＜，
    所以1.7＜＜1.8。
    如果需要估算的数比较大，可以找几个比较接近的数值验证一下。

  • 比较无理数大小的几种方法：
    比较无理数大小的方法很多，在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。
    一、直接法
    直接利用数的大小来进行比较。
    ①、同是正数:
    例:<?xml:namespace prefix = "v" ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /> <?xml:namespace prefix = "o" ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /> 与3的比较
    根据无理数和有理数的联系，被开数大的那个就大。
    因为3=>,所以3>
    ②、 同是负数:
    根据无理数和有理数的联系，及同是负数绝对值大的反而小。
    ③、 一正一负:
    正数大于一切负数。

    二、隐含条件法:
    根据二次根式定义，挖掘隐含条件。
     例:比较与的大小。
    因为成立
    所以a-2≧0即a≧2
    所以1-a≦-1
    所以≧0，≦-1
    所以>

    三、同次根式下比较被开方数法:
    例:比较4与5大小
    因为



    四、作差法:
    若a-b>0,则a>b
    例：比较3-与-2的大小
    因为3---2
    =3--+2
    =5-2
    <=2.5
    所以：5-2>0
    即3->-2

    五、作商法:
    a>0,b>0,若>1,则a>b
    例：比较与的大小
    因为÷
    =×
    =<1
    所以：<

    六、找中间量法
    要证明a>b,可找中间量c，转证a>c,c>b
    例:比较与的大小
    因为>1,1>
    所以>

    七、平方法:
    a>0,b>0,若a2>b2,则a>b。
    例:比较与的大小
    ()2=5+2+11=16+2
    ()2=6+2+10=16+2
    所以:<

    八、倒数法:


    九、有理化法:
    可分母有理化，也可分子有理化。



    十、放缩法:

  • 常用无理数口诀记忆：
    √2≈1.41421：意思意思而已
    √3≈1.7320：一起生鹅蛋
    √5≈2.2360679：两鹅生六蛋(送)六妻舅
    √7≈2.6457513：二妞是我，气我一生
    √8=2√2≈2.82842啊，不啊不是啊
    e≈2.718:粮店吃一把
    π≈3.14159，26535，897，932，384，262：
    山巅一寺一壶酒,尔乐苦杀吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，尔乐尔

考点名称：二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

  • 二次根式的加减乘除混合运算：
    顺序与师叔运算的顺序一样,先乘方，后乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。
    ①在运算过程中,多项式乘法,乘法公式和有理数(式)中的运算律在二次根式的运算中仍然适用。
    ②二次根式的加减乘除混合运算过程中，每个根式可以看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”。
    ③运算结果是根式的，一般应表示为最简二次根式。
    二次根式的化简：
    先对分子、分母因式分解，能约分的就约分，能开方的就开方，或先对被开方数进行通分，然后再通过分母有理化进行化简。

  • 二次根式混合运算掌握：
    1、确定运算顺序。
    2、灵活运用运算定律。
    3、正确使用乘法公式。
    4、大多数分母有理化要及时。
    5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化。
    6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。
    7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式。

    二次根式化简方法：
    二次根式的化简是初中阶段考试必考的内容，初中竞赛的题目中也常常会考察这一内容。
    分母有理化：
    分母有理化即将分母从非有理数转化为有理数的过程，以下列出分母有理化的几种方法：
    （1）直接利用二次根式的运算法则：
    例：
    （2）利用平方差公式：
    例：
    （3）利用因式分解：
    例：（此题可运用待定系数法便于分子的分解）

    换元法（整体代入法）：
    换元法即把根式中的某一部分用另一个字母代替的方法，是化简的重要方法之一。
    例：在根式中，令，即可得到
    原式=√(u2+9-6u)+√(u2+25-10u)=√(u-3)2+√(u-5)2=2u-8=2√(x+2)-8

    提公因式法：
    例：计算


    巧构常值代入法：
    例：已知x2-3x+1=0,求的值。
    分析：已知形如ax2+bx+c=0（x≠0）的条件，所求式子中含有的项，可先将ax2+bx+c=0化为x+=，即先构造一个常数，再代入求值。
    解：显然x≠0，x2-3x+1=0化为x+=3。
    原式==2.



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