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与方程x3-9=16的根最接近的是（）A．2B．3C．4D．5-数学
[db:作者]  2019-02-24 00:00:00  互联网

题文

与方程x3-9=16的根最接近的是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
题型：单选题  难度：偏易

答案

B

据专家权威分析，试题“与方程x3-9=16的根最接近的是（）A．2B．3C．4D．5-数学-”主要考查你对  估算无理数的大小，立方根  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

估算无理数的大小立方根

考点名称：估算无理数的大小

  • 在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。
    例：估算的取值范围。
    解：因为1＜3＜4，所以＜＜，
    即：1＜＜2如果想估算的更精确一些，
    比如说想精确到0.1．可以这样考虑：因为17的平方是289，18的平方是324，所以1.7的平方是2.89，1.8的平方是3.24．
    因为2.89＜3＜3.24，
    所以＜＜，
    所以1.7＜＜1.8。
    如果需要估算的数比较大，可以找几个比较接近的数值验证一下。

  • 比较无理数大小的几种方法：
    比较无理数大小的方法很多，在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。
    一、直接法
    直接利用数的大小来进行比较。
    ①、同是正数:
    例:<?xml:namespace prefix = "v" ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /> <?xml:namespace prefix = "o" ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /> 与3的比较
    根据无理数和有理数的联系，被开数大的那个就大。
    因为3=>,所以3>
    ②、 同是负数:
    根据无理数和有理数的联系，及同是负数绝对值大的反而小。
    ③、 一正一负:
    正数大于一切负数。

    二、隐含条件法:
    根据二次根式定义，挖掘隐含条件。
     例:比较与的大小。
    因为成立
    所以a-2≧0即a≧2
    所以1-a≦-1
    所以≧0，≦-1
    所以>

    三、同次根式下比较被开方数法:
    例:比较4与5大小
    因为



    四、作差法:
    若a-b>0,则a>b
    例：比较3-与-2的大小
    因为3---2
    =3--+2
    =5-2
    <=2.5
    所以：5-2>0
    即3->-2

    五、作商法:
    a>0,b>0,若>1,则a>b
    例：比较与的大小
    因为÷
    =×
    =<1
    所以：<

    六、找中间量法
    要证明a>b,可找中间量c，转证a>c,c>b
    例:比较与的大小
    因为>1,1>
    所以>

    七、平方法:
    a>0,b>0,若a2>b2,则a>b。
    例:比较与的大小
    ()2=5+2+11=16+2
    ()2=6+2+10=16+2
    所以:<

    八、倒数法:


    九、有理化法:
    可分母有理化，也可分子有理化。



    十、放缩法:

  • 常用无理数口诀记忆：
    √2≈1.41421：意思意思而已
    √3≈1.7320：一起生鹅蛋
    √5≈2.2360679：两鹅生六蛋(送)六妻舅
    √7≈2.6457513：二妞是我，气我一生
    √8=2√2≈2.82842啊，不啊不是啊
    e≈2.718:粮店吃一把
    π≈3.14159，26535，897，932，384，262：
    山巅一寺一壶酒,尔乐苦杀吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，尔乐尔

考点名称：立方根

  • 定义：
    一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个x叫做a的立方根。
    如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。
    数a的立方根记作，读作“三次根号a”。
    读作：“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。（a等于所有数，包括0）如果被开方数还有指数，那么这个指数（必须是三能约去的）还可以和三次根号约去。

  • 开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数。
    立方根性质：
    ①正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。
    ②一般地，如果一个数X的立方等于 a，那么这个数X就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。
    也就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根。
    如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。
    ③立方和开立方运算，互为逆运算。
    ④互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。
    ⑤负数不能开平方，但能开立方。
    ⑥任何数（正数、负数、或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个。
    ⑦当两个数相等时，这两个数的平方根相等，反之亦然。

  • 平方根和立方根的关系：
    区别：
    ⑴根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为3，且不能省略不写。
    ⑵ 被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数。
    ⑶ 结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个。
    联系：
    二者都是与乘方运算互为逆运算
    在部分科学计算器上面需要按SHIFT键+x3才可以打出来根号。

  • 笔算开立方的方法：
    方法一
    1．将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；
    2．根据最左边一组，求得立方根的最高位数；
    3．用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数；
    4．用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商；并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数；
    5．用同样方法继续进行下去。
    方法二
    第1、2步同上。
    第三步，商完后，落下余数和后面紧跟着的三位，如果后面没有就把余数后面添上三个0；
    第四步，将要试商的数代入式子“已商数×要试商数×（10×已商数+要试商数）×30+要商数的立方”，最接近但不超过第三步得到的数者，即为这一位要商的数。
    然后重复第3、4步，直到除尽。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/20/2019-02-24/672557.html十二生肖
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