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解不等式组：x+3＞02(x-1)+3≥3x，并判断-1、2这两个数是否为该不等式组的解．-数学
[db:作者]  2019-02-24 00:00:00  零零社区

题文

解不等式组：

x+3＞0
2(x-1)+3≥3x
，并判断-1、

2
这两个数是否为该不等式组的解．
题型：解答题  难度：中档

答案

x+3＞0①
2(x-1)+3≥3x②
，
由①得x＞-3；
由②得x≤1
故此不等式组的解集为：-3＜x≤1，
所以-1是该不等式组的解，

2
不是该不等式组的解．

据专家权威分析，试题“解不等式组：x+3＞02(x-1)+3≥3x，并判断-1、2这两个数是否为该不等..”主要考查你对  估算无理数的大小，一元一次不等式组的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

估算无理数的大小一元一次不等式组的解法

考点名称：估算无理数的大小

  • 在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。
    例：估算的取值范围。
    解：因为1＜3＜4，所以＜＜，
    即：1＜＜2如果想估算的更精确一些，
    比如说想精确到0.1．可以这样考虑：因为17的平方是289，18的平方是324，所以1.7的平方是2.89，1.8的平方是3.24．
    因为2.89＜3＜3.24，
    所以＜＜，
    所以1.7＜＜1.8。
    如果需要估算的数比较大，可以找几个比较接近的数值验证一下。

  • 比较无理数大小的几种方法：
    比较无理数大小的方法很多，在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。
    一、直接法
    直接利用数的大小来进行比较。
    ①、同是正数:
    例:<?xml:namespace prefix = "v" ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /> <?xml:namespace prefix = "o" ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /> 与3的比较
    根据无理数和有理数的联系，被开数大的那个就大。
    因为3=>,所以3>
    ②、 同是负数:
    根据无理数和有理数的联系，及同是负数绝对值大的反而小。
    ③、 一正一负:
    正数大于一切负数。

    二、隐含条件法:
    根据二次根式定义，挖掘隐含条件。
     例:比较与的大小。
    因为成立
    所以a-2≧0即a≧2
    所以1-a≦-1
    所以≧0，≦-1
    所以>

    三、同次根式下比较被开方数法:
    例:比较4与5大小
    因为



    四、作差法:
    若a-b>0,则a>b
    例：比较3-与-2的大小
    因为3---2
    =3--+2
    =5-2
    <=2.5
    所以：5-2>0
    即3->-2

    五、作商法:
    a>0,b>0,若>1,则a>b
    例：比较与的大小
    因为÷
    =×
    =<1
    所以：<

    六、找中间量法
    要证明a>b,可找中间量c，转证a>c,c>b
    例:比较与的大小
    因为>1,1>
    所以>

    七、平方法:
    a>0,b>0,若a2>b2,则a>b。
    例:比较与的大小
    ()2=5+2+11=16+2
    ()2=6+2+10=16+2
    所以:<

    八、倒数法:


    九、有理化法:
    可分母有理化，也可分子有理化。



    十、放缩法:

  • 常用无理数口诀记忆：
    √2≈1.41421：意思意思而已
    √3≈1.7320：一起生鹅蛋
    √5≈2.2360679：两鹅生六蛋(送)六妻舅
    √7≈2.6457513：二妞是我，气我一生
    √8=2√2≈2.82842啊，不啊不是啊
    e≈2.718:粮店吃一把
    π≈3.14159，26535，897，932，384，262：
    山巅一寺一壶酒,尔乐苦杀吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，尔乐尔

考点名称：一元一次不等式组的解法

  • 一元一次不等式组解集：
    一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。
    注：当任何数x都不能使各个不等式同时成立，我们就说这个一元一次不等式组无解或其解集为空集。
    例如：
    不等式x-5≤-1的解集为x≤4；
    不等式x﹥0的解集是所有非零实数。
    解法：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

  • 求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分；
    一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a<b）

  • 一元一次不等式组的解答步骤：
    （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；
    （2）将这些不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的的公共部分；
    （3）根据找出的公共部分写出不等式组的解集，若没有公共部分，说明不等式组无解。

    解法诀窍：
    同大取大 ；
    例如：
    X>-1
    X>2
    不等式组的解集是X>2

    同小取小；
    例如：
    X<-4
    X<-6
    不等式组的解集是X<-6

    大小小大中间找；
    例如，
    x<2,x>1,不等式组的解集是1<x<2

    大大小小不用找
    例如，
    x<2,x>3，不等式组无解

  • 一元一次不等式组的整数解：
    一元一次不等式组的整数解是指在不等式组中各个不等式的解集中满足整数条件的解的公共部分。
    求一元一次不等式组的整数解的一般步骤：先求出不等式组的解集，再从解集中找出所有整数解，其中要注意整数解的取值范围不要搞错。
    例如



    所以原不等式的整数解为1，2。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/20/2019-02-24/672903.html十二生肖
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