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估计32×12+20的运算结果应在连续整数n与n+1之间，则n=______．-数学

[db:作者] 2019-02-24 00:00:00 零零社区

题文

估计
32
×
1
2
+
20
的运算结果应在连续整数n与n+1之间，则n=______．
题型：填空题难度：偏易

答案

原式=4
2
×
1
2
+
20
，
=4+
20
，
=4+2
5
，
∵
5
≈2.236，
∴2
5
≈4.472，
∴原式≈8.472介于整数8和9之间．
故答案为8．

据专家权威分析，试题“估计32×12+20的运算结果应在连续整数n与n+1之间，则n=______．-数..”主要考查你对估算无理数的大小，二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

估算无理数的大小二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

考点名称：估算无理数的大小

在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。
例：估算的取值范围。
解：因为1＜3＜4，所以＜＜，
即：1＜＜2如果想估算的更精确一些，
比如说想精确到0.1．可以这样考虑：因为17的平方是289，18的平方是324，所以1.7的平方是2.89，1.8的平方是3.24．
因为2.89＜3＜3.24，
所以＜＜，
所以1.7＜＜1.8。
如果需要估算的数比较大，可以找几个比较接近的数值验证一下。
比较无理数大小的几种方法：
比较无理数大小的方法很多，在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。
一、直接法
直接利用数的大小来进行比较。
①、同是正数:
例:<?xml:namespace prefix = "v" ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /> <?xml:namespace prefix = "o" ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /> 与3的比较
根据无理数和有理数的联系，被开数大的那个就大。
因为3=>,所以3>
②、同是负数:
根据无理数和有理数的联系，及同是负数绝对值大的反而小。
③、一正一负:
正数大于一切负数。

二、隐含条件法:
根据二次根式定义，挖掘隐含条件。
例:比较与的大小。
因为成立
所以a-2≧0即a≧2
所以1-a≦-1
所以≧0，≦-1
所以>

三、同次根式下比较被开方数法:
例:比较4与5大小
因为

四、作差法:
若a-b>0,则a>b
例：比较3-与-2的大小
因为3---2
=3--+2
=5-2
<=2.5
所以：5-2>0
即3->-2

五、作商法:
a>0,b>0,若>1,则a>b
例：比较与的大小
因为÷
=×
=<1
所以：<

六、找中间量法
要证明a>b,可找中间量c，转证a>c,c>b
例:比较与的大小
因为>1,1>
所以>

七、平方法:
a>0,b>0,若a²>b²,则a>b。
例:比较与的大小
()²=5+2+11=16+2
()²=6+2+10=16+2
所以:<

八、倒数法:

九、有理化法:
可分母有理化，也可分子有理化。

十、放缩法:
常用无理数口诀记忆：
√2≈1.41421：意思意思而已
√3≈1.7320：一起生鹅蛋
√5≈2.2360679：两鹅生六蛋(送)六妻舅
√7≈2.6457513：二妞是我，气我一生
√8=2√2≈2.82842啊，不啊不是啊
e≈2.718:粮店吃一把
π≈3.14159，26535，897，932，384，262：
山巅一寺一壶酒,尔乐苦杀吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，尔乐尔

考点名称：二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

二次根式的加减乘除混合运算：
顺序与师叔运算的顺序一样,先乘方，后乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。
①在运算过程中,多项式乘法,乘法公式和有理数(式)中的运算律在二次根式的运算中仍然适用。
②二次根式的加减乘除混合运算过程中，每个根式可以看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”。
③运算结果是根式的，一般应表示为最简二次根式。
二次根式的化简：
先对分子、分母因式分解，能约分的就约分，能开方的就开方，或先对被开方数进行通分，然后再通过分母有理化进行化简。
二次根式混合运算掌握：
1、确定运算顺序。
2、灵活运用运算定律。
3、正确使用乘法公式。
4、大多数分母有理化要及时。
5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化。
6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。
7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式。

二次根式化简方法：
二次根式的化简是初中阶段考试必考的内容，初中竞赛的题目中也常常会考察这一内容。
分母有理化：
分母有理化即将分母从非有理数转化为有理数的过程，以下列出分母有理化的几种方法：
（1）直接利用二次根式的运算法则：
例：
（2）利用平方差公式：
例：
（3）利用因式分解：
例：（此题可运用待定系数法便于分子的分解）

换元法（整体代入法）：
换元法即把根式中的某一部分用另一个字母代替的方法，是化简的重要方法之一。
例：在根式中，令，即可得到
原式=√(u2+9-6u)+√(u2+25-10u)=√(u-3)2+√(u-5)2=2u-8=2√(x+2)-8

提公因式法：
例：计算

巧构常值代入法：
例：已知x²-3x+1=0,求的值。
分析：已知形如ax²+bx+c=0（x≠0）的条件，所求式子中含有的项，可先将ax²+bx+c=0化为x+=，即先构造一个常数，再代入求值。
解：显然x≠0，x²-3x+1=0化为x+=3。
原式==2.

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/20/2019-02-24/673350.html十二生肖
十二星座