题文
答案
据专家权威分析,试题“若化简|1-x|-x2-8x+16的结果为2x-5,则x的取值范围是______-数学..”主要考查你对 实数的定义,二次根式的定义 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
实数的定义二次根式的定义
考点名称:实数的定义
实数的性质:1.基本运算:实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等,对非负数还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用:交换律:a+b=b+a , ab=ba结合律:(a+b)+c=a+(b+c)分配律:a(b+c)=ab+ac2.实数的相反数:实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。实数只有符号不同的两个数,它们的和为零,我们就说其中一个是另一个的相反数。实数a的相反数是-a,a和-a在数轴上到原点0的距离相等。3.实数的绝对值:实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身;一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是 :|a|①a为正数时,|a|=a(不变)②a为0时, |a|=0③a为负数时,|a|= a(为a的相反数)(任何数的绝对值都大于或等于0,因为距离没有负的。)4实数的倒数:实数的倒数与有理数的倒数一样,如果a表示一个非零的实数,那么实数a的倒数是:1/a (a≠0)
实数的分类:(1)按定义分类: 正整数 整数 { 零 负整数
有理数{ }有限小数或无限循环小数 真分数 分数{实数{ 负分数 正无理数 无理数{ }无限不循环小数 负无理数 (2)按性质分类: 正整数 正有理数{ 正实数{ 正分数 正无理数 实数{ 零 负整数 负有理数{ 负实数{ 负分数 负无理数
考点名称:二次根式的定义
二次根式判定:①二次根式必须有二次根号,如,等;②二次根式中,被开方数a可以是具体的一个数,也可以是代数式;③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;④二次根式是一个非负数;⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。二次根式的应用:主要体现在两个方面:(1)利用从特殊到一般,在由一般到特殊的重要思想方法,解决一些规律探索性问题;(2)利用二次根式解决长度、高度计算问题,根据已知量,求出一些长度或高度,或设计省料的方案,以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算,其实就是化简求值。