有时两数的和恰好等于这两数的商。如：-4+2=-4÷2；等，若以a、b分别表示这两个数，则有（1）试用含b的代数式表示a（要求：写出推导过程）。（2）能否取b值为1？如果能，求出此时a的值-八年级数学打印页面

有时两数的和恰好等于这两数的商。如：-4+2=-4÷2；等，若以a、b分别表示这两个数，则有（1）试用含b的代数式表示a（要求：写出推导过程）。（2）能否取b值为1？如果能，求出此时a的值-八年级数学

[db:作者] 2019-02-24 00:00:00 零零社区

题文

有时两数的和恰好等于这两数的商。如：-4+2=-4÷2；等，若以a、b分别表示这两个数，则有
（1）试用含b的代数式表示a（要求：写出推导过程）。
（2）能否取b值为1？如果能，求出此时a的值；如果不能，说明理由。
（3）仿照前面的等式，再写出两个这样的等式。
题型：解答题难度：中档

答案

解：（1）由得： ab+b²=a a-ab= b²a (1-b) = b²∴；
（2）不能取b=1 。
理由如下：由（1）得：，
当b=1时，分式无意义，所以不能取b=1；
（3）a=-，b=3（答案不唯一）。

据专家权威分析，试题“有时两数的和恰好等于这两数的商。如：-4+2=-4÷2；等，若以a、b分..”主要考查你对写代数式，分式的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

写代数式分式的定义

考点名称：写代数式

代数式：
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。
例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。
带有“(≥)” “=”“≠”等符号的不是代数式
注意：
1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、约等号≈。
2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。
代数式的书写要求：
一、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“? ”代替，更不能省略不写。
如：4乘5，写作4×5，不能写成4?5，更不能写成45
二、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。
如： a的5倍，写作：5a 不要写成a5。
三、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性
如： a乘b ，写成ab或ba
四、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。
如：3 1/2 乘a 写作：7/2 a 不要写成32/1a
五、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。
如：5除以a 写作5/a ，不要写成5÷a ； c除以 d写作，不要写成 c÷ d
六、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。
如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本。
代数式的书写格式：
（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；
（2）数字要写在前面；
（3）带分数一定要写成假分数；
（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；
（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。
代数式：

考点名称：分式的定义

分式的定义：
一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。
其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
注：
（1）分式的分母中必须含有字母；
（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。
分式的概念包括3个方面：
①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；
②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；
③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

分式有意义的条件：
（1）分式有意义条件：分母不为0；
（2）分式无意义条件：分母为0；
（3）分式值为0条件：分子为0且分母不为0；
（4）分式值为正(负)数条件：分子分母同号时，分式值为正；分子分母异号时，分式值为负。
分式的区别概念：
分式与分数的区别与联系：
a.分式与分数在形式上是一致的，都有一条分数线，相当于除法的“÷”，都有分子和分母，都可以表示成（B≠0）的形式；
b.分式中含有字母，由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情况。

整式和分式统称为有理式。
带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。
无限不循环小数也是无理式
无理式和有理式统称代数式

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