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如图所示，将长方形中的阴影部分剪下（中间的四边形是正方形），恰好能围成一圆柱，设圆的半径为r．（1）用含r的式子表示圆柱的体积；（2）当r=2厘米，圆周率π取3.14时，求圆柱的体-数学
[db:作者]  2019-02-24 00:00:00  互联网

题文

如图所示，将长方形中的阴影部分剪下（中间的四边形是正方形），恰好能围成一圆柱，设圆的半径为r．



（1）用含r的式子表示圆柱的体积；
（2）当r=2厘米，圆周率π取3.14时，求圆柱的体积（精确到个位）．
题型：解答题  难度：中档

答案

解；（1）圆柱的体积=π×r2×2πr=2π2r3；

（2）当r=2厘米，圆周率π取3.14时，
则圆柱的体积为：2×3.142×23≈158（cm3）．

据专家权威分析，试题“如图所示，将长方形中的阴影部分剪下（中间的四边形是正方形），恰..”主要考查你对  写代数式，代数式的求值 ，几何体的展开图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

写代数式代数式的求值 几何体的展开图

考点名称：写代数式

  • 代数式：
    由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
    数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。
    例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。
    带有“(≥)” “=”“≠”等符号的不是代数式
    注意：
    1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、约等号≈。
    2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。

  • 代数式的书写要求：
    一、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“? ”代替，更不能省略不写。
    如：4乘5，写作4×5，不能写成4?5，更不能写成45
    二、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。
    如： a的5倍，写作：5a 不要写成a5。
    三、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性
    如： a乘b ，写成ab或ba 
    四、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。
    如：3 1/2 乘a  写作：7/2 a    不要写成32/1a 
    五、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。
    如：5除以a  写作5/a    ， 不要写成5÷a ； c除以 d写作 ，不要写成 c÷ d
    六、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。
    如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本。

  • 代数式的书写格式：
    （1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；
    （2）数字要写在前面；
    （3）带分数一定要写成假分数；
    （4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；
    （5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。

  • 代数式：

考点名称：代数式的求值

  • 代数式的值：
    用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

  • 代数式求值的步骤：
    （1）代入；
    （2）计算。
    常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
    注：代数式的值的取值条件：
    （1）不能使代数式失去意义；
    （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

  • 求代数式的值的方法：
    ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
    ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
    ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

考点名称：几何体的展开图

  • 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

  • 几何体展开图规律：
    1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体；
    2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。
    注意:
    ①正方体展开头记忆口诀:
    正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁;
    十四条边布周围，十一类图记分明;
    四方成线两相卫，六种图形巧组合；
    跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
    对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
    ②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个。
    ③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状。

  • 图形展开图：
    1.圆柱展开图：
    →→
    2.圆锥展开图：
    →→
    3.长方体展开图：
    →→
    4.正方体展开图：
    →→
    5.三棱柱展开图：
    →→
    6.三棱锥展开图:
    →→
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/24/2019-02-24/690460.html十二生肖
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