一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：拉力F/千克1234…弹簧的长度1/厘米8+0.58+1.08+1.58+2.0…（1）写-数学打印页面

一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：拉力F/千克1234…弹簧的长度1/厘米8+0.58+1.08+1.58+2.0…（1）写-数学

[db:作者] 2019-02-24 00:00:00 零零社区

题文

一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：

拉力F/千克 1 2 3 4 …

弹簧的长度1/厘米 8+0.5 8+1.0 8+1.5 8+2.0 …
（1）写出用拉力F表示弹簧的长度l的公式；
（2）若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少？
（3）需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米？
题型：解答题难度：中档

答案

（1）∵由于弹簧原来的长度为8厘米，
拉力=1时，弹簧的长度=8+0.5=8+0.5×1，
拉力=2时，弹簧的长度=8+1.0=8+0.5×2，
拉力=3时，弹簧的长度=8+1.5=8+0.5×3，
拉力=4时，弹簧的长度=8+2.0=8+0.5×4，
∴经总结得用拉力F表示弹簧的长度l的公式是l=8+0.5F．

（2）当F=8千克时，l=8+0.5×8=12（厘米），
∴挂上8千克重的物体时，弹簧长度是12厘米．

（3）当l=13厘米时，有8+0.5F=13，∴F=10（千克），
∴挂上10千克重的物体时，弹簧长度为13厘米．

据专家权威分析，试题“一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内..”主要考查你对写代数式，代数式的求值等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

写代数式代数式的求值

考点名称：写代数式

代数式：
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。
例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。
带有“(≥)” “=”“≠”等符号的不是代数式
注意：
1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、约等号≈。
2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。
代数式的书写要求：
一、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“? ”代替，更不能省略不写。
如：4乘5，写作4×5，不能写成4?5，更不能写成45
二、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。
如： a的5倍，写作：5a 不要写成a5。
三、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性
如： a乘b ，写成ab或ba
四、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。
如：3 1/2 乘a 写作：7/2 a 不要写成32/1a
五、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。
如：5除以a 写作5/a ，不要写成5÷a ； c除以 d写作，不要写成 c÷ d
六、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。
如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本。
代数式的书写格式：
（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；
（2）数字要写在前面；
（3）带分数一定要写成假分数；
（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；
（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。
代数式：

考点名称：代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。
代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。
求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

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