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设轮船在静水中速度为v，该船在流水（速度为u＜v）中从上游A驶往下游B，再返回A，所用时间为T，假设u=0，即河流改为静水，该船从A至B再返回A，所用时间为t，则（）A．T=tB．T＜tC．T＞-数学
[db:作者]  2019-02-24 00:00:00  互联网

题文

设轮船在静水中速度为v，该船在流水（速度为u＜v）中从上游A驶往下游B，再返回A，所用时间为T，假设u=0，即河流改为静水，该船从A至B再返回A，所用时间为t，则（　　）
A．T=t
B．T＜t
C．T＞t
D．不能确定T、t的大小关系
题型：单选题  难度：偏易

答案

由题意得，T=
1
v+u
+
1
v-u
=
2v
v2-u2
，
t=
2
v
，
∵
T
t
=
2v
v2-u2
2
v
=
v2
v2-u2
＞1，
即T＞t，
故选C．

据专家权威分析，试题“设轮船在静水中速度为v，该船在流水（速度为u＜v）中从上游A驶往下游..”主要考查你对  写代数式，分式的乘除  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

写代数式分式的乘除

考点名称：写代数式

  • 代数式：
    由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
    数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。
    例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。
    带有“(≥)” “=”“≠”等符号的不是代数式
    注意：
    1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、约等号≈。
    2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。

  • 代数式的书写要求：
    一、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“? ”代替，更不能省略不写。
    如：4乘5，写作4×5，不能写成4?5，更不能写成45
    二、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。
    如： a的5倍，写作：5a 不要写成a5。
    三、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性
    如： a乘b ，写成ab或ba 
    四、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。
    如：3 1/2 乘a  写作：7/2 a    不要写成32/1a 
    五、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。
    如：5除以a  写作5/a    ， 不要写成5÷a ； c除以 d写作 ，不要写成 c÷ d
    六、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。
    如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本。

  • 代数式的书写格式：
    （1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；
    （2）数字要写在前面；
    （3）带分数一定要写成假分数；
    （4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；
    （5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。

  • 代数式：

考点名称：分式的乘除

  • 分式的乘除法则：
    1、分式的乘法法则：
    分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
    用字母表示为：
    2、分式的除法法则：
    分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数。
    用式子表示为：（b，c，d均不为零）
    3、分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
    用式子表示为：（n为正整数），其中b≠0，a，b可以代表数，也可以代表代数式。

  •  

  • 分式乘除的解题步骤：
    分式乘法：
    （1）先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；
    如果有奇数个负号，积为负；
    （2）计算分子与分子的积；
    （3）计算分母与分母的积；
    （4）把积中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。
    在解题时，这些步骤是连贯的。

    分式除法
    要注意两个变化：
    一是运算符号的变化，由原来的除法运算变成乘法运算；
    二是除式的分子、分母位置的变化，由原来的分子变成乘法中的分母，原来的分母变成乘法中的分子。
    同学们也可以这样来理解这条法则：
    两个分式相除，用被除式的分子乘以除式的分母，作为商的分子，用被除式的分母乘以除式的分子，作为商的分母。
    这样，就和分式的乘法法则在表述形式上相近了，就好记忆些。

    基本步骤：
    （1）先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；
    如果有奇数个负号，积为负；
    （2）计算被除式的分子与除式的分母的积，作为商的分子；
    （3）计算被除式的分母与除式的分子的积，，作为商的分母；
    （4）把商中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。
    此法，有点十字相乘的思想。就像比例的计算，内项之积为分子，外项之积为分母。
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