已知a、b为有理数且a+b、a-b、ab、ab中恰有三个数相等，求（2a）b的值．-数学打印页面

已知a、b为有理数且a+b、a-b、ab、ab中恰有三个数相等，求（2a）b的值．-数学

[db:作者] 2019-02-26 00:00:00 零零社区

题文

已知a、b为有理数且a+b、a-b、ab、
a
b
中恰有三个数相等，求（2a）^b的值．
题型：解答题难度：中档

答案

∵b≠0，
∴a+b≠a-b，
于是，解得a=0或b=±1，
若a=0，则必须b=0，矛盾，
若b=1，则ab，
a
b
，a+b，a-b中不可能有三个数相等，
当b=-1时，有ab=
a
b
=a+b或ab=
a
b
=a-b，
对应的a值分别为
1
2
或-
1
2
，
∴（2a）^b=（±1）^-1=±1．

据专家权威分析，试题“已知a、b为有理数且a+b、a-b、ab、ab中恰有三个数相等，求（2a）b的..”主要考查你对代数式的求值等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。
代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。
求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

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