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已知：a5=b7=c8，且3a-2b+c=9，则2a+4b-3c=______．-数学

[db:作者] 2019-02-26 00:00:00 零零社区

题文

已知：
a
5
=
b
7
=
c
8
，且3a-2b+c=9，则2a+4b-3c=______．
题型：填空题难度：中档

答案

由于
a
5
=
b
7
=
c
8
，3a-2b+c=9，
∴
7a=5b
7c=8b
3a-2b+c=9
，
解得：b=7，a=5，c=8，
把a，b，c代入代数式得：
2a+4b-3c=2×5+4×7-3×8=14，
故本题答案为：14，
另设：
a
5
=
b
7
=
c
8
=x，
则：a=5x，b=7x，c=8x
3a-2b+c=9可以转化为：15x-14x+8x=9，解得x=1
那么 2a+4b-3c=10x+28x-24x=14x=14．
故答案为：14．

据专家权威分析，试题“已知：a5=b7=c8，且3a-2b+c=9，则2a+4b-3c=______．-数学-”主要考查你对代数式的求值等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。
代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。
求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

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