已知a为有理数，且a3+a2+a+1=0，求代数式1+a+a2+a3+…+a1995的值．-数学打印页面

已知a为有理数，且a3+a2+a+1=0，求代数式1+a+a2+a3+…+a1995的值．-数学

[db:作者] 2019-02-26 00:00:00 互联网

题文

已知a为有理数，且a³+a²+a+1=0，求代数式1+a+a²+a³+…+a¹⁹⁹⁵的值．
题型：解答题难度：中档

答案

原式=（1+a+a²+a³）+a⁴（1+a+a²+a³）+a⁸（1+a+a²+a³）+…+a¹⁹⁹²（1+a+a²+a³）=0

据专家权威分析，试题“已知a为有理数，且a3+a2+a+1=0，求代数式1+a+a2+a3+…+a1995的值．..”主要考查你对代数式的求值等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。
代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。
求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/25/2019-02-26/697713.html十二生肖
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