已知实数a＞0，b＞0，满足a+a=2008，b2+b=2008．则a+b的值是______．-数学打印页面

已知实数a＞0，b＞0，满足a+a=2008，b2+b=2008．则a+b的值是______．-数学

[db:作者] 2019-02-26 00:00:00 零零社区

题文

已知实数a＞0，b＞0，满足a+
a
=2008，b²+b=2008．则a+b的值是______．
题型：填空题难度：中档

答案

令2008=m，
∵a+
a
=2008，b²+b=2008．
∴a+
a
=m，b²+b=m，
解关于
a
、b的一元二次方程可得出
a
=
-1±
1+4m
2
，b=
-1±
1+4m
2
，
∵a＞0，b＞0，
∴a=
1+2m-
1+4m
2
，b=
-1+
1+4m
2
，
a+b=m=2008，
故答案为2008．

据专家权威分析，试题“已知实数a＞0，b＞0，满足a+a=2008，b2+b=2008．则a+b的值是______．..”主要考查你对代数式的求值等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。
代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。
求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

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