当a=4，b=2时和当a=12，b=14时．（1）分别求代数式①a2-2ab+b2及②（a-b）2的值．（2）观察①、②两个代数式的值，你得到①和②之间有什么关系？（3）利用（2）的结论，求当a=10011000，b=50110-数学打印页面

当a=4，b=2时和当a=12，b=14时．（1）分别求代数式①a2-2ab+b2及②（a-b）2的值．（2）观察①、②两个代数式的值，你得到①和②之间有什么关系？（3）利用（2）的结论，求当a=10011000，b=50110-数学

[db:作者] 2019-02-26 00:00:00 互联网

题文

当a=4，b=2时和当a=
1
2
，b=
1
4
时．
（1）分别求代数式 ①a²-2ab+b²及②（a-b）²的值．
（2）观察①、②两个代数式的值，你得到①和②之间有什么关系？
（3）利用（2）的结论，求当a=
1001
1000
，b=
501
1000
时，a²-2ab+b²的值．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）当a=4，b=2时，①a²-2ab+b²=4²-2×4×2+2²=16-16+4=4，
②（a-b）²=（4-2）²=4；

当a=
1
2
，b=
1
4
时，①a²-2ab+b²=（
1
2
）²-2×
1
2
×
1
4
+（
1
4
）²=
1
4
-
1
4
+
1
16
=
1
16
，
②（a-b）²=（
1
2
-
1
4
）²=
1
16
；

（2）①和②之间的关系是：a²-2ab+b²=（a-b）²；

（3）当a=
1001
1000
，b=
501
1000
时，a²-2ab+b²=（a-b）²=（
1001
1000
-
501
1000
）²=（
1
2
）²=
1
4
．

据专家权威分析，试题“当a=4，b=2时和当a=12，b=14时．（1）分别求代数式①a2-2ab+b2及②（a-..”主要考查你对代数式的求值等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。
代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。
求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

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