历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如f（x）=x2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示．例-数学打印页面

历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如f（x）=x2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示．例-数学

[db:作者] 2019-02-26 00:00:00 零零社区

题文

历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如f（x）=x²+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示．例如x=-1时多项式x²+3x-5的值记为f（-1）=（-1）²+3×（-1）-5=-7．已知g（x）=-2x²-3x+1，h（x）=ax³+2x²-x-12．
（1）求g（-2）值；
（2）若h（
1
2
）=-11，求g（a）的值．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）g（-2）=-2×（-2）²-3×（-2）+1
=-2×4-3×（-2）+1
=-8+6+1
=-1；

（2）∵h（
1
2
）=-11，
∴a×（
1
2
）³+2×（
1
2
）²-
1
2
-12=-11，
解得：
1
8
a=1，
即a=8
∴g（a）=-2×8²-3×8+1
=-2×64-24+1
=-128-24+1
=-151．

据专家权威分析，试题“历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字..”主要考查你对代数式的求值等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。
代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。
求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

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