探索发现：（1）当a=2，b=-3时，求代数式a2-b2与（a+b）（a-b）的值．（2）当a=3，b=-4时，再求以上两个代数式的值．你能从上面的计算结果中，发现上面结论吗？请写出来．（3）利用你发现的-数学打印页面

探索发现：（1）当a=2，b=-3时，求代数式a2-b2与（a+b）（a-b）的值．（2）当a=3，b=-4时，再求以上两个代数式的值．你能从上面的计算结果中，发现上面结论吗？请写出来．（3）利用你发现的-数学

[db:作者] 2019-02-26 00:00:00 零零社区

题文

探索发现：
（1）当a=2，b=-3时，求代数式a²-b²与（a+b）（a-b）的值．
（2）当a=3，b=-4时，再求以上两个代数式的值．你能从上面的计算结果中，发现上面结论吗？请写出来．
（3）利用你发现的规律，求2011²-2010²的值．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）∵a=2，b=-3，
∴a+b=-1，a-b=5，
∴a²-b²=2²-（-3）²=4-9=5，
（a+b）（a-b）=-1×5=-5；
（2）∵a=3，b=-4，
∴a+b=-1，a-b=3-（-4）=7，
∴a²-b²=3²-（-4）²=9-16=-7，
（a+b）（a-b）=-1×7=-7；
∴a²-b²=（a+b）（a-b）．
（3）2011²-2010²=（2011+2010）×=4021×1=4021．

据专家权威分析，试题“探索发现：（1）当a=2，b=-3时，求代数式a2-b2与（a+b）（a-b）的值．（2）..”主要考查你对代数式的求值等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。
代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。
求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

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