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在下列代数式中:a-|a|,a+|a|(a≤0),|a-b|+|b-a|,(a-b)+(b-c)+(c-a)其中值永远等于0的有()个.A.4B.3C.2D.1-数学

[db:作者]  2019-02-26 00:00:00  互联网

题文

在下列代数式中:a-|a|,a+|a|(a≤0),|a-b|+|b-a|,(a-b)+(b-c)+(c-a)其中值永远等于0的有(  )个.
A.4B.3C.2D.1
题型:单选题  难度:中档

答案

1,a-|a|,当a<0时,原式=a-(-a)=2a<0;
2,∵a≤0,∴原式=a+(-a)=0;
3,∵|a-b|≥0且|b-a|≥0,∴|a-b|+|b-a|≥0,当且仅当a=b时取等号;
4,原式=a-b+b-c+c-a=(a-a)+(b-b)+(c-c)=0;
综上:只有a+|a|(a≤0),(a-a)+(b-b)+(c-c)的值恒为0.
故答案为C.

据专家权威分析,试题“在下列代数式中:a-|a|,a+|a|(a≤0),|a-b|+|b-a|,(a-b)+(b-c)+(..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

代数式的求值

考点名称:代数式的求值

  • 代数式的值:
    用数值代替代数式的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果才,叫做代数式的值。

  • 代数式求值的步骤:
    (1)代入;
    (2)计算。
    常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
    注:代数式的值的取值条件:
    (1)不能使代数式失去意义;
    (2)不能使所表示的实际问题失去意义。

  • 求代数式的值的方法:
    ①给出代数式中所有字母的值,该类题一般是先化简代数式,再代入字母的值,然后计算。
    ②给出代数式中所含几个字母之间的关系,不直接给出字母的值,该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形,转化成为用已知关系表示的形式。
    ③在给定条件中,字母之间的关系不明显,字母的值隐含在题设条件中,该类题应先由题设条件求出字母的值,再求代数式的值。



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