若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式（代数式中a换成b，b换成a，代数式保持不变）．下列三个代数式：①（a-b）2+（b-c-数学打印页面

若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式（代数式中a换成b，b换成a，代数式保持不变）．下列三个代数式：①（a-b）2+（b-c-数学

[db:作者] 2019-02-26 00:00:00 互联网

题文

若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式（代数式中a换成b，b换成a，代数式保持不变）．下列三个代数式：①（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²；②ab+bc+ca；③a²b+b²c+c²a．其中是完全对称式的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
题型：单选题难度：偏易

答案

把代数式（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²；ab+bc+ca；a²b+b²c+c²a中a换成b，b换成a分别得（b-a）²+（a-c）²+（c-b）²；ba+ac+cb；③b²a+a²c+c²b，整理后分别为
（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²；ab+bc+ca；a²c+ab²+c²b．所以①②为完全对称式．
故选A．

据专家权威分析，试题“若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为..”主要考查你对代数式的求值等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。
代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。
求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

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