三个有理数a、b、c之积是负数，其和是正数，当x=|a|a+|b|b+|c|c时，则-x19+2009x+2=______．-数学打印页面

三个有理数a、b、c之积是负数，其和是正数，当x=|a|a+|b|b+|c|c时，则-x19+2009x+2=______．-数学

[db:作者] 2019-02-26 00:00:00 零零社区

题文

三个有理数a、b、c之积是负数，其和是正数，当x=
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
时，则-x¹⁹+2009x+2=______．
题型：填空题难度：偏易

答案

根据题意可得
abc＜0，a+b+c＞0，
那么a、b、c中有一个数是负数，有两个数是正数，
于是若a＜0，则b、c＞0；若b＜0，则a、c＞0；若c＜0，则a、b＞0；
∴x=
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=-1+2=1，或x=1-1+1=1，或x=1+1-1=1，
∴x=1，
那么-x¹⁹+2009x+2=-1¹⁹+2009×1+2=2010．
故答案是2010．

据专家权威分析，试题“三个有理数a、b、c之积是负数，其和是正数，当x=|a|a+|b|b+|c|c时..”主要考查你对代数式的求值等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。
代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。
求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

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