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下列式子正确的是[]A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB．﹣（x﹣y﹣z）=﹣x﹣y﹣zC．x﹣2（y+z）=x﹣2y+2zD．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）=﹣a+c+b+d-七年级数学
[db:作者]  2019-02-26 00:00:00  互联网

题文

下列式子正确的是
[     ]
A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c
B．﹣（x﹣y﹣z）=﹣x﹣y﹣z
C．x﹣2（y+z）=x﹣2y+2z
D．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）=﹣a+c+b+d
题型：单选题  难度：偏易

答案

D

据专家权威分析，试题“下列式子正确的是[]A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB．﹣（x﹣y﹣z）=﹣x﹣y﹣zC．x﹣2（y+z）..”主要考查你对  去括号与添括号  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

去括号与添括号

考点名称：去括号与添括号

  • 去括号:即是按一定运算法则和顺序对算式进行脱括号的计算；
    添括号:即是按一定运算法则和顺序对算式进行添加括号的计算。

  • 变号与不变号：
    去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题。正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处，添括号时这个难点更明显(易错)。这些2.问题的关键是括号前的符号问题。
    a.若括号前面是“+”号，就出现“不变”之说，即去括号时，把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来；
    b.添括号时，括号前添的是“+”号，被括起来的各项，也“不变号”进入括号就行了；
    c.若括号前面是“-”号，不论是去括号或是添括号，都会遇到“改变符号”的问题的。另外，不论是去或添括号，括号前面的符号和括号是一个整体，不能分割开来，顾此失彼。
    还有“变号”与“不变号”中都提到“各项”，要认真对待，不能只“变”或“不变”其中的一部分。

  • 去括号依据及注意事项:
    法则的依据实际是乘法分配律　
    注:
    ①要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据。
    ②去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。
    ③要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号。
    ④若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误。
    ⑤遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里数"-"的个数。

  • 去括号法则：
    1.括号前面有“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号不改变；
    2.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要变为相反的符号。
    例:先去括号,再合并同类项
    (1)5a-(2a-4b)
    =5a-2a+4b
    =3a+4b
    (2)2x×2+3(2x-2)
    =2x×2+6x-3x×2
    = -2+6x

    例:先去括号,再合并同类项
    （1）a-(2a-b)-(a+2b)
    =a-2a+b-a-2b
    =-2a-b
    （2）(x×2-y×2)-4(2x×2-3y)
    =x×2-y×2-16x+12y
    =-14x+10y

    2(5a×2-2ab)-3(3a×2+4ab-b×2)
    =20a-4ab-18a-12ab+6b
    =2a-16ab+6b

    添括号法则 ：
    1.如果括号前面是加号或乘号,加上括号后,括号里面的符号不变。
    2.如果括号前面是减号或除号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号。
    3.添括号可以用去括号进行检验。
    字母公式：
    1.a+b+c=a+(b+c);
    2.a-b-c=a-(b+c)
    例：
    （x+2y-3）(x-2y+3)
    =[x+（2y-3）][x-(2y-3)]
    =x2-(2y-3)2
    =x2-(4y2-12y+9)
    =x2-4y2+12y-9

    (a+b+c)2
    =[(a+b)+c]2
    =(a+b)2+2(a+b)c+c2
    =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
    = a2+B2+c2+2ab+2ac+2bc



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