已知x3+y3=27，x2y﹣xy2=6，求（y3﹣x3）+（x2y﹣3xy2）﹣2（y3﹣x2y）的值。-七年级数学打印页面

已知x3+y3=27，x2y﹣xy2=6，求（y3﹣x3）+（x2y﹣3xy2）﹣2（y3﹣x2y）的值。-七年级数学

[db:作者] 2019-02-26 00:00:00 零零社区

题文

已知x³+y³=27，x²y﹣xy²=6，求（y³﹣x³）+（x²y﹣3xy²）﹣2（y³﹣x²y）的值。
题型：计算题难度：中档

答案

解：（y³﹣x³）+（x²y﹣3xy²）﹣2（y³﹣x²y）
=y³﹣x³+x²y﹣3xy²﹣2y³+2x²y
=﹣x³﹣y³+3x²y﹣3xy²．
因为x³+y³=27，所以﹣（x³+y³）=﹣27，即﹣x³﹣y³=﹣27，
因为x²y﹣xy²=6，所以3（x²y﹣xy²）=18，即3x²y﹣3xy²=18，
所以原式=﹣x³﹣y³+3x²y﹣3xy²=﹣27+18=﹣9．
∴（y³﹣x³）+（x²y﹣3xy²）﹣2（y³﹣x²y）的值为﹣9．

据专家权威分析，试题“已知x3+y3=27，x2y﹣xy2=6，求（y3﹣x3）+（x2y﹣3xy2）﹣2（y3﹣x2y）的值。..”主要考查你对整式的加减，代数式的求值等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减代数式的求值

考点名称：整式的加减

整式的加减：
其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）如果有同类项，再合并同类项。
注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。
整式加减：
整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
合并同类项时要注意以下三点：
①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。
整式的乘除法：

考点名称：代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。
代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。
求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

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