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下列运算正确的是（）A．2b-1-3=1-2b3B．（-a+2b）2=-a2-4ab+4b2C．1-3x2-1-2x3=16D．4×(-5)2=-10-数学
[db:作者]  2019-02-26 00:00:00  零零社区

题文

下列运算正确的是（　　）
A．
2b-1
-3
=
1-2b
3
B．（-a+2b）2=-a2-4ab+4b2
C．
1-3x
2
-
1-2x
3
=
1
6
D．

4×(-5)2
=-10
题型：单选题  难度：中档

答案

A、分子与分母都互为相反数，故正确；
B、（-a+2b）2=a2-4ab+4b2，故错误；
C、
1-3x
2
-
1-2x
3
=
1-5x
6
，故错误；
D、

4×(-5)2
=10，故错误．
故选A．

据专家权威分析，试题“下列运算正确的是（）A．2b-1-3=1-2b3B．（-a+2b）2=-a2-4ab+4b2C．1-3x..”主要考查你对  整式的加减，完全平方公式，分式的基本性质 ，二次根式的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减完全平方公式分式的基本性质 二次根式的定义

考点名称：整式的加减

  • 整式的加减：
    其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
    （1）如果有括号，那么先去括号；
    （2）如果有同类项，再合并同类项。
    注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

  • 整式加减：
    整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
    合并同类项时要注意以下三点：
    ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
    ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
    ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

  • 整式的乘除法：

考点名称：完全平方公式

  • 完全平方公式：
    两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。
    （a+b）2=a2+2ab+b2，
    （a-b）2=a2-2ab+b2。

    （1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。
    （2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。
    该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。

  • 结构特征：
    1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；
    2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；
    左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;
    3..公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．

    记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。

  • 使用误解：
    ①漏下了一次项；
    ②混淆公式；
    ③运算结果中符号错误；
    ④变式应用难于掌握。

    注意事项：
    1、左边是一个二项式的完全平方。
    2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。
    3、不论是还是，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。

  • 完全平方公式的基本变形：
    （一）、变符号
    例：运用完全平方公式计算：
    （1）(-4x+3y)2
    （2）(-a-b)2
    分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。
    解答：
    (1)16x2-24xy+9y2
    (2)a2+2ab+b2

    （二）、变项数：
    例：计算：(3a+2b+c)2
    分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。
    解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2

    （三）、变结构
    例：运用公式计算：
    （1）(x+y)(2x+2y)
    （2）(a+b)(-a-b)
    （3）(a-b)(b-a)
    分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即
    （1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2
    （2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)2
    （3） (a-b)(b-a)=-（a-b）2

考点名称：分式的基本性质

  • 分式的基本性质：
    分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
    即，（C≠0），其中A、B、C均为整式。

  • 分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

    约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
    分式的约分步骤:
    (1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去；
    (2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

    通分：根据分式的基本性质，把分子、分母同时乘以适当的整式，把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母；同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.

考点名称：二次根式的定义

  • 二次根式:
    我们把形如叫做二次根式。
    二次根式必须满足：
    含有二次根号“”；
    被开方数a必须是非负数。

    确定二次根式中被开方数的取值范围：
    要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。

  • 二次根式性质：
    （1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；

    （2）；

    （3）
                                0(a=0);

    （4）；

    （5）。

  • 二次根式判定：
    ①二次根式必须有二次根号，如，等；
    ②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；
    ③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
    ④二次根式是一个非负数;
    ⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。

    二次根式的应用：
    主要体现在两个方面：
    （1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
    （2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/27/2019-02-26/706890.html十二生肖
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