已知多项式A=x2-xy+y2，B=x2+xy+y2（1）试比较两个多项式的相同点（至少说出三点）．（2）求2A-2B．（3）若m、n为有理数，结合（2）回答，当m、n有什么关系时，mA+nB的和为单项式．-数学打印页面

已知多项式A=x2-xy+y2，B=x2+xy+y2（1）试比较两个多项式的相同点（至少说出三点）．（2）求2A-2B．（3）若m、n为有理数，结合（2）回答，当m、n有什么关系时，mA+nB的和为单项式．-数学

[db:作者] 2019-02-26 00:00:00 互联网

题文

已知多项式A=x²-xy+y²，B=x²+xy+y²
（1）试比较两个多项式的相同点（至少说出三点）．
（2）求2A-2B．
（3）若m、n为有理数，结合（2）回答，当m、n有什么关系时，mA+nB的和为单项式．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）两个多项式的相同点：①都是二次三项式，②都是按x的降幂排列，③每项的次数都是二次；

（2）2A-2B=2（x²-xy+y²）-2（x²+xy+y²）=2x²-2xy+2y²-2x²-2xy-2y²=-4xy；

（3）mA+nB=mx²-mxy+my²+nx²+nxy+ny²=（m+n）x²-（m-n）xy+（m+n）y²，
∴当m+n=0时，mA+nB的和为单项式．

据专家权威分析，试题“已知多项式A=x2-xy+y2，B=x2+xy+y2（1）试比较两个多项式的相同点（..”主要考查你对整式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减

考点名称：整式的加减

整式的加减：
其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）如果有同类项，再合并同类项。
注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。
整式加减：
整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
合并同类项时要注意以下三点：
①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。
整式的乘除法：

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/27/2019-02-26/708568.html十二生肖
十二星座