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附加题已知：x-y=a，z-y=10，求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值．-数学

[db:作者] 2019-02-26 00:00:00 零零社区

题文

附加题
已知：x-y=a，z-y=10，求x²+y²+z²-xy-yz-zx的最小值．
题型：解答题难度：中档

答案

∵x-y=a，z-y=10，
∴x-a=a-10，
原式=
1
2
（2x²+2y²+2x²-2xy-2zx-2yz）
=
1
2
[（x-y）²+（y-z）²+（x-z）²]
=
1
2
[a²+100+（a-10）²]
=
1
2
（2a²-20a+200）
=a²-10a+100
=（a-5）²+75；
所以当a=5时，原式最小值为75

据专家权威分析，试题“附加题已知：x-y=a，z-y=10，求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值．-数学-..”主要考查你对整式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减

考点名称：整式的加减

整式的加减：
其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）如果有同类项，再合并同类项。
注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。
整式加减：
整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
合并同类项时要注意以下三点：
①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。
整式的乘除法：

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/27/2019-02-26/710178.html十二生肖
十二星座