题文
答案
据专家权威分析,试题“若单项式和单项式能合并,则m的值为()-九年级数学-”主要考查你对 单项式,一元二次方程的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
单项式一元二次方程的应用
考点名称:单项式
单项式性质:1.分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式,而分母含有未知数的式子是分式。例如:1/x不是单项式。分母中不含字母(单项式是整式,而不是分式)a,-5,X,2XY,都是单项式,而0.5m+n,不是单项式。2.单独的一个数字或字母也是单项式。例如:1和x2y也是单项式。3.任意一个字母和数字的积的形式的代数式(除法中有:除以一个数等于乘这个数的倒数)。4.如果一个单项式,只含有字母因数,如果是正数的单项式系数为1,如果是负数的单项式系数为-1。5.如果一个单项式,只含有数字因数,那么它的次数为0。6.0也是数字,也属于单项式。7.有分数也属于单项式。单项式的次数与系数:1.单项式是字母与数的乘积。单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式的系数:单项式中的数字因数。单项式是几次,就叫做几次单项式。如:2xy的系数是2;-5zy 的系数是-5字母t的指数是1,100t是一次单项式;在单项式vt中,字母v与t的指数的和是2,vt是二次单项式。如:xy ,3,a z,ab,b ...... 都是单项式。单项式书写规则:1.单项式表示数与字母相乘时,通常把数写在前面;2.乘号可以省略为点或不写;3.除法的式子可以写成分数式;4.带分数与字母相乘,带分数要化为假分数5.π是常数,因此也可以作为系数。(“π”是特指的数,不是字母,读pài。)6.当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如[(-1)ab ]写成[ -ab ]等。7.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。字母不能在分母中(因为这样为分式,不为单项式)8.单独的数“0”的系数是零,次数也是零。9.常数的系数是它本身,次数为零。
单项式的运算法则:加减法则单项式加减即合并同类项,也就是合并前各同类项系数的和,字母不变。例如:3a+4a=7a,9a-2a=7a等。同时还要运用到去括号法则和添括号法则。乘法法则单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式例如:3a·4a=12a^2除法法则同底数幂相除,底数不变,指数相减。例如:9a10÷3a5=3a5
考点名称:一元二次方程的应用
列一元二次次方程组解应用题的一般步骤:可概括为“审、设、列、解、答”五步,即:(1)审:是指读懂题意,弄清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量以及它们之间的关系;(2)设:是指设未知数;(3)列:就是列方程,这是非常重要的一步,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系,然后列代数式表示等量关系中的各个量,就得到含有未知数的等式,即方程;(4)解:解这个方程,求出两个未知数的值;(5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案。提示:①列方程解应用题时,要善于将普通语言化为数学语言,审题时,要特别注意关键词语,如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等,此外,还要掌握一些常用的公式或特殊的等量关系,如特殊图形的面积公式、行程问题、工程问题、增长率问题中的一些特殊关系等。②注重解法选择与验根,在具体问题中要注意恰当的选择解法,以保证解题过程简单流畅,特别注意要对方程的解进行检验,根据实际情况作出正确取舍,以保证结论的准确性。常见题型公式:工程问题: 工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间 经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。
利润赢亏问题 销售问题中常出现的量有:进价、售价、标价、利润等 有关关系式:商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价 商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价×折扣率
存款利率问题:利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率(20%)
行程问题: 基本数量关系:路程=速度×时间,时间=路程÷速度,速度=路程÷时间, 路程=速度×时间。 ①相遇问题:快行距+慢行距=原距; ②追及问题:快行距-慢行距=原距; ③航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度, 逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度