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答案
| （6ab2+4a2b）÷2ab=3b+2a， 2×（2ab+3b+2a）=4ab+4a+6b． 故答案为：4ab+4a+6b． |
据专家权威分析，试题“一个矩形的面积为（6ab2+4a2b）cm2，一边长为2abcm，则它的周长为_..”主要考查你对 单项式，整式的除法 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
单项式整式的除法
考点名称：单项式
单项式性质：
1.分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如：1/x不是单项式。
分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式）
a，－5，X，2XY，都是单项式，而0.5m+n，不是单项式。
2.单独的一个数字或字母也是单项式。例如：1和x2y也是单项式。
3.任意一个字母和数字的积的形式的代数式（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。
4.如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1。
5.如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。
6.0也是数字，也属于单项式。
7.有分数也属于单项式。
单项式的次数与系数：
1.单项式是字母与数的乘积。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
单项式的系数：单项式中的数字因数。
单项式是几次，就叫做几次单项式。
如：2xy的系数是2；-5zy 的系数是-5
字母t的指数是1，100t是一次单项式；
在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。
如：xy ，3，a z，ab，b ...... 都是单项式。
单项式书写规则：
1.单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面；
2.乘号可以省略为点或不写；
3.除法的式子可以写成分数式；
4.带分数与字母相乘，带分数要化为假分数
5.π是常数，因此也可以作为系数。（“π”是特指的数，不是字母,读pài。）
6.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[（-1）ab ]写成[ -ab ]等。
7.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。字母不能在分母中（因为这样为分式，不为单项式）
8.单独的数“0”的系数是零，次数也是零。
9.常数的系数是它本身，次数为零。
单项式的运算法则：
加减法则
单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。
例如：3a+4a=7a，9a-2a=7a等。
同时还要运用到去括号法则和添括号法则。
乘法法则
单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
例如：3a·4a=12a^2
除法法则
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
例如：9a10÷3a5=3a5
考点名称：整式的除法
整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。单项式相除，把它们的系数相除，同底数幂的幂相减，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 单项式除以多项式，用单项式除以多项式的每一项，再将所得的商相加并合并同类项。
整式的除法法则：
1、同底数的幂相除：法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
数学符号表示： 
（a≠0，m、n为正整数，并且m>n）
2、两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；
对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
3、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
整式的除法运算：
单项式÷单项式
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；
对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
注：单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的。
多项式÷单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
说明：多项式（没有同类项）除以单项式，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项。
多项式÷单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
单项式除以多项式，用单项式除以多项式的每一项，再将所得的商相加并合并同类项。