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下列运算中不正确的是（）A．-2x2（x+5y）=-2x3+10x2yB．x（x-3）=x2-3xC．（3x2+x+1）4x=12x3+4x2+4xD．(12a-2b)2=14a2-2ab+4b2-数学
[db:作者]  2019-02-26 00:00:00  零零社区

题文

下列运算中不正确的是（　　）
A．-2x2（x+5y）=-2x3+10x2y
B．x（x-3）=x2-3x
C．（3x2+x+1）4x=12x3+4x2+4x
D．(
1
2
a-2b)2=
1
4
a2-2ab+4b2
题型：单选题  难度：中档

答案

A、-2x2（x+5y）=-2x3-10x2y，本选项错误；
B、x（x-3）=x2-3x，本选项正确；
C、（3x2+x+1）4x=12x3+4x2+4x，本选项正确；
D、（
1
2
a-2b）2=
1
4
a2-2ab+4b2，本选项正确，
故选A

据专家权威分析，试题“下列运算中不正确的是（）A．-2x2（x+5y）=-2x3+10x2yB．x（x-3）=x2-3xC..”主要考查你对  单项式，完全平方公式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

单项式完全平方公式

考点名称：单项式

  • 单项式：
    表示数或字母的积的式子叫做单项式。
    单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。

  • 单项式性质：
    1.分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如：1/x不是单项式。
    分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式）
    a，－5，X，2XY，都是单项式，而0.5m+n，不是单项式。
    2.单独的一个数字或字母也是单项式。例如：1和x2y也是单项式。
    3.任意一个字母和数字的积的形式的代数式（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。
    4.如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1。
    5.如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。
    6.0也是数字，也属于单项式。
    7.有分数也属于单项式。

    单项式的次数与系数：
    1.单项式是字母与数的乘积。
    单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
    单项式的系数：单项式中的数字因数。
    单项式是几次，就叫做几次单项式。
    如：2xy的系数是2；-5zy 的系数是-5
    字母t的指数是1，100t是一次单项式；

    在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。
    如：xy ，3，a z，ab，b ...... 都是单项式。

    单项式书写规则：
    1.单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面；
    2.乘号可以省略为点或不写；
    3.除法的式子可以写成分数式；
    4.带分数与字母相乘，带分数要化为假分数
    5.π是常数，因此也可以作为系数。（“π”是特指的数，不是字母,读pài。）
    6.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[（-1）ab ]写成[ -ab ]等。
    7.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。字母不能在分母中（因为这样为分式，不为单项式）
    8.单独的数“0”的系数是零，次数也是零。
    9.常数的系数是它本身，次数为零。

  • 单项式的运算法则：
    加减法则
    单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。
    例如：3a+4a=7a，9a-2a=7a等。
    同时还要运用到去括号法则和添括号法则。

    乘法法则
    单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
    例如：3a·4a=12a^2

    除法法则
    同底数幂相除，底数不变，指数相减。
    例如：9a10÷3a5=3a5

考点名称：完全平方公式

  • 完全平方公式：
    两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。
    （a+b）2=a2+2ab+b2，
    （a-b）2=a2-2ab+b2。

    （1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。
    （2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。
    该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。

  • 结构特征：
    1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；
    2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；
    左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;
    3..公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．

    记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。

  • 使用误解：
    ①漏下了一次项；
    ②混淆公式；
    ③运算结果中符号错误；
    ④变式应用难于掌握。

    注意事项：
    1、左边是一个二项式的完全平方。
    2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。
    3、不论是还是，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。

  • 完全平方公式的基本变形：
    （一）、变符号
    例：运用完全平方公式计算：
    （1）(-4x+3y)2
    （2）(-a-b)2
    分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。
    解答：
    (1)16x2-24xy+9y2
    (2)a2+2ab+b2

    （二）、变项数：
    例：计算：(3a+2b+c)2
    分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。
    解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2

    （三）、变结构
    例：运用公式计算：
    （1）(x+y)(2x+2y)
    （2）(a+b)(-a-b)
    （3）(a-b)(b-a)
    分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即
    （1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2
    （2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)2
    （3） (a-b)(b-a)=-（a-b）2
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/28/2019-02-26/710820.html十二生肖
十二星座