题文
答案
据专家权威分析，试题“（1）已知恒等式x3-x2-x+1=（x-1）（x2+kx-1），求k的值；（2）若x是整数..”主要考查你对 多项式 ，一元一次方程的解法，因式分解，分式的乘除 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
多项式 一元一次方程的解法因式分解分式的乘除
考点名称：多项式
多项式的运算：1.加法与乘法： 多项式的加法：是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。例如：也可以用矩阵乘法来进行：2.多项式除法:多项式的除法与整数的除法类似。（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐．（2）用被除式的第一项去除除式的第一项，得商式的第一项．（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来．（4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止．被除式=除式×商式+余式如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除
考点名称：一元一次方程的解法
解一元一次方程的步骤： 一般解法：⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）； 依据：等式的性质2 ⒉ 去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据 乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号） 依据：乘法分配律 ⒊ 移项：把方程中含有 未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边） 依据：等式的性质1 ⒋ 合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式； 依据：乘法分配律（逆用乘法分配律） ⒌ 系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解 依据：等式的性质2
方程的同解原理 ：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
做一元一次方程应用题的重要方法： ⒈认真 审题（审题） ⒉分析已知和未知量 ⒊找一个合适的 等量关系 ⒋设一个恰当的未知数 ⒌列出合理的方程 （列式） ⒍解出方程（解题） ⒎ 检验 ⒏写出答案（作答）
例：ax=b（a、b为常数）? 解：当a≠0，b=0时， ax=0 x=0(此种情况与下一种一样) 当a≠0时，x=b/a。 当a=0，b=0时，方程有无数个解（注意：这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程） 当a=0，b≠0时，方程无解（此种情况也不属于一元一次方程） 例： （3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5
去分母（方程两边同乘各分母的最小 公倍数）得： 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号得： 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项得： 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项得： 16x=7 系数化为1得： x=7/16。
注：字母公式（等式的性质） a=b a+c=b+c a-c=b-c （等式的性质1） a=b ac=bc a=bc(c≠0)= a÷c=b÷c（等式的性质2） 检验 算出后需检验的。 求根公式 由于一元一次方程是 基本方程，教科书上的解法只有上述的方法。 但对于标准形式下的一元一次方程 ax+b=0 可得出求根公式x=-(b/a)
考点名称：因式分解
因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。
分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
考点名称：分式的乘除
分式乘除的解题步骤：分式乘法：（1）先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；如果有奇数个负号，积为负；（2）计算分子与分子的积；（3）计算分母与分母的积；（4）把积中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。在解题时，这些步骤是连贯的。
分式除法要注意两个变化：一是运算符号的变化，由原来的除法运算变成乘法运算；二是除式的分子、分母位置的变化，由原来的分子变成乘法中的分母，原来的分母变成乘法中的分子。同学们也可以这样来理解这条法则：两个分式相除，用被除式的分子乘以除式的分母，作为商的分子，用被除式的分母乘以除式的分子，作为商的分母。这样，就和分式的乘法法则在表述形式上相近了，就好记忆些。基本步骤：（1）先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；如果有奇数个负号，积为负；（2）计算被除式的分子与除式的分母的积，作为商的分子；（3）计算被除式的分母与除式的分子的积，，作为商的分母；（4）把商中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。此法，有点十字相乘的思想。就像比例的计算，内项之积为分子，外项之积为分母。
的项数是四，故称为四项式。当中的
都是此多项式的项。
中有x、y二元，是二元多项式。因有四项，可称二元四项式。
。
（b，c，d均不为零） 
（n为正整数），其中b≠0，a，b可以代表数，也可以代表代数式。