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下列运算中，正确的是（）A．2+3=5B．2a2+a=3a2C．（-a）2÷（-a2）=-1D．2a-1=12a-数学
[db:作者]  2019-03-01 00:00:00  互联网

题文

下列运算中，正确的是（　　）
A．

2
+

3
=

5
B．2a2+a=3a2C．（-a）2÷（-a2）=-1D．2a-1=
1
2a
题型：单选题  难度：偏易

答案

A、

2
与

3
不是同类项，不能合并，故此选项错误；
B、2a2与a 不是同类项无法计算，故此选项错误；
C、（-a）2÷（-a2）=-1，故此选项正确．
D、2a-1=
2
a
，故此选项错误．
故选C．

据专家权威分析，试题“下列运算中，正确的是（）A．2+3=5B．2a2+a=3a2C．（-a）2÷（-a2）=-1D．2a..”主要考查你对  同类项，零指数幂（负指数幂和指数为1），整式的除法，二次根式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

同类项零指数幂（负指数幂和指数为1）整式的除法二次根式的加减

考点名称：同类项

  • 同类项：
    所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
    像4y与5y，100ab与14ab这样，所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。（常数项也叫数字因数）

  • 同类项性质:
    （1）两个单项式是同类项的条件有两个：一是含有相同的字母；而是相同字母的指数分别相等；
    （2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母及字母的指数有关；
    （3）所有的常数项都是同类项。
    例如:
    1. 多项式3a－24ab－5a－7—a+152ab+29+a中3a与－5a是同类项
    －24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】
    2. －7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。】
    3. －a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】
    4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】
    5.（3+k）与（3—k）是同类项。

  • 合并同类项：
    多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。
    合并同类项步骤：
    (1)准确的找出同类项。
    (2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
    (3)写出合并后的结果。
    在掌握合并同类项时注意：
    1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
    2.不要漏掉不能合并的项。
    3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
    合并同类项的关键：正确判断同类项。

    合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

    合并同类项的理论依据：
    其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

    例1.合并同类项
    －8ab+6ab－3ab
    分析：同类项合并时，把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变。
    解答：原式=（－8+6－3）ab=－5 ab。
    例2.合并同类项
    －xy+3－2xy+5xy－4xy－7
    分析:在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。
    解答:原式=（－xy+5xy）+（－2xy－4xy）+（3－7）=-2xy－4
    例3.合并同类项并解答：
    2y-5y+y+4y-3y-2,其中y=1/2
    =（2+1-3）y+(-5+4)y-2
    =0+(-y)-2
    当y=1/2时，原式=(-1/2)-2
    =-5/2
    在合并同类项时，要注意是常数项也是同类项。

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

  • 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
    负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
    指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

考点名称：整式的除法

  • 整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。单项式相除，把它们的系数相除，同底数幂的幂相减，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 单项式除以多项式，用单项式除以多项式的每一项，再将所得的商相加并合并同类项。

  • 整式的除法法则：
    1、同底数的幂相除：法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
    数学符号表示： （a≠0，m、n为正整数，并且m>n）
    2、两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；
    对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
    3、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

  • 整式的除法运算：
    单项式÷单项式
    单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；
    对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
    注：单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的。

    多项式÷单项式
    多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
    说明：多项式（没有同类项）除以单项式，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项。

    多项式÷单项式
    多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
    单项式除以多项式，用单项式除以多项式的每一项，再将所得的商相加并合并同类项。

考点名称：二次根式的加减

  • 二次根式加减法法则：
    先把式子中各项二次根式化成最简二次根式，然后再合并同类二次根式。
    1、同类二次根式
    一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
    2、合并同类二次根式
    把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
    3、二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
    例如：（1）；2+3=5（2）+2=3
    4、注意：有括号时，要先去括号。

  • 二次根式的加减注意:
    ①二次根式合并同类项与合并同类项类似,因此二次根式的加减可以对比整式的加减进行;
    ②二次根式加减混合运算的是指就是合并同类项二次根式,不是同类二次根式不能合并。如+是最简结果,不能再合并;
    ③二次根式进行加减运算时,根号外的系数因式须保留假分数形式,如，不能写成5
    ④合并同类二次根式后若系数为多项式,须添加括号。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/30/2019-03-01/721225.html十二生肖
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