题文
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一直达到B止,点Q以每秒2cm的速度向D移动.
(1)P、Q两点出发后多少秒时,四边形PBCQ的面积为36cm2; (2)是否存在某一时刻,使PBCQ为正方形? |
题型:解答题 难度:中档
答案
试题分析:(1)首先设P、Q两点出发后x秒时,四边形PBCQ的面积为36cm2,根据题意可得PB=AB-AP=(16-3x)cm,CQ=2xcm,再根据梯形的面积公式可得方程[(16-3x)+2x]×6×=36,再解方程即可; (2)首先设P、Q两点出发后x秒时,四边形PBCQ是正方形,根据正方形的性质可得BP=BC,由此可得方程16-3x=6,解出x的值,再把x计算CQ的长度,发现CQ≠BC,故不存在使PBCQ为正方形的时刻. (1)设P、Q两点出发后x秒时,四边形PBCQ的面积为36cm2,由题意得: [(16-3x)+2x]×6×=36,解得:x=4. 答:P、Q两点出发后4秒时,四边形PBCQ的面积为36cm2. (2)不存在, 理由:设P、Q两点出发后x秒时,四边形PBCQ是正方形,由题意得: 16-3x=6,解得, , ∴没有一个时刻可以使四边形PBCQ是正方形. 点评:解答本题的关键是熟练掌握正方形的性质,根据题意灵活选用恰当的性质。 |
据专家权威分析,试题“如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出..”主要考查你对 一元一次方程的定义,一元一次方程的解法,一元一次方程中的待定系数,一元一次方程的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元一次方程的定义一元一次方程的解法一元一次方程中的待定系数一元一次方程的应用
考点名称:一元一次方程的定义 考点名称:一元一次方程的解法 考点名称:一元一次方程中的待定系数 考点名称:一元一次方程的应用
|