题文
某超市销售一种新鲜“酸奶”.如果每瓶售价比进价的2倍少1元,且每售出10瓶酸奶,超市可获利20元,这种“酸奶”的保质期不超过一天,对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理. (1)每瓶酸奶的进价、售价分别是多少元? (2)该超市每天购进20瓶酸奶进行销售.若设售出酸奶的瓶数为x(瓶),销售酸奶的利润为y(元),写出这一天销售酸奶的利润y(元)与售出的瓶数x(瓶)之间的函数关系式.为确保超市在销售这20瓶酸奶时不亏本,当天至少应售出多少瓶? (3)小明在社会调查活动中,了解到近10天当中,该超市每天购进酸奶20瓶的销售情况统计如表所示:
每天售出瓶数 |
17 |
18 |
19 |
20 |
天数 |
1 |
2 |
2 |
5 | 根据上表,求该超市这10天每天销售酸奶的利润的平均数,中位数. (4)小明根据(3)中,10天酸奶的销售情况统计,计算得出在近10天当中,其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多.你认为小明的说法有道理吗?试通过计算说明. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)设每瓶酸奶的进价为x元, 根据题意得,10(2x-1-x)=20, 解得x=3, 2x-1=2×3-1=5, 答:每瓶酸奶的进价为3元,售价为5元;
(2)依题意得,y=5x-5×20=5x-60, 即y=5x-60, 5x-60≥0, 解得x≥12, 所以,超市每天至少销售12瓶酸奶才能不吃亏;
(3)这10天中,利润为25元的有1天,30元的有2天,35元的有2天,40元的有5天, 故,这10天中,每天销售酸奶的利润的平均数为:(25×1+30×2+35×2+40×5)÷10, =(25+60+70+200)÷10, =355÷10, =35.5元, 中位数为:(35+40)÷2=37.5;
(4)小明的说法有道理. 在这10天当中,每天购进20瓶奶共获利35.5×10=355元, 而购进10瓶,销售酸奶的利润y(元)与售出的瓶数x(瓶)之间的函数关系式巍峨y=5x-57, 这10天中,利润为28元的有1天,33元的有2天,38元的有7, 总获利为:28×1+33×2+38×7=28+66+266=360元, ∵360>355, ∴小明的说法有道理. |
据专家权威分析,试题“某超市销售一种新鲜“酸奶”.如果每瓶售价比进价的2倍少1元,且每售..”主要考查你对 一元一次方程的应用,求一次函数的解析式及一次函数的应用,平均数,中位数和众数 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元一次方程的应用求一次函数的解析式及一次函数的应用平均数中位数和众数
考点名称:一元一次方程的应用 考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用 考点名称:平均数 考点名称:中位数和众数
|