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（1）由ac=bc，能否得到a=b，为什么？（2）由a=b，能否得到ac=bc，为什么？-数学
[db:作者]  2019-03-07 00:00:00  互联网

题文

（1）由
a
c
=
b
c
，能否得到a=b，为什么？
（2）由a=b，能否得到
a
c
=
b
c
，为什么？
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）能，
理由是：∵根据已知等式
a
c
=
b
c
得出c≠0，
∴等式两边都乘以c即可得出a=b．

（2）不能，
理由是：当c=0时，就不能得出
a
c
=
b
c
，
只有当c≠0时，能得出
a
c
=
b
c
．

据专家权威分析，试题“（1）由ac=bc，能否得到a=b，为什么？（2）由a=b，能否得到ac=bc，为什..”主要考查你对  等式的性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

等式的性质

考点名称：等式的性质

  • 等式：
    含有等号的式子叫做等式(数学术语)。
    形式：把相等的两个数（或字母表示的数）用“=”连接起来。
    等式可分为矛盾等式和条件等式。矛盾等式就是左右两边不相等的"等式"。也就是不成立的等式,比如5+2=8,实际上5+2=7,所以5+2=8是一个矛盾等式.有些式子无法判断是不是矛盾等式,比如x-9=2,只有x=11时这个等式才成立(这样的等式叫做条件等式),x≠11时,这个等式就是矛盾等式。

  • 等式的性质：
    1.等式两边同加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
    即若a=b，则a±m=b±m。
    2.等式两边同乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式。
    即若a=b，则am=bm，（m≠0）。
    3.等式具有传递性。
    若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an
    4.等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等若a=b 那么有a^c=b^c 或(c次根号a)=(c次根号b)
    5.等式的对称性（若a=b，则b=a）。
    等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质。如移项，运用了等式的性质1；去分母，运用了等式的性质2。
    运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义。

  • 拓展
    1：等式两边同时被一个数或式子减，结果仍相等。
    如果a=b，那么c-a=c-b
    2：等式两边取相反数，结果仍相等。
    如果a=b，那么-a=-b
    3：等式两边不等于0时，被同一个数或式子除，结果仍相等。
    如果a=b≠0，那么c/a=c/b
    4：等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等。
    如果a=b≠0，那么1/a=1/b
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/38/2019-03-07/780740.html十二生肖
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