零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 方程的定义 > 正文 返回　打印

下列方程中是一元二次方程的共有几个（）①3x2+1=0；②3x2-（5-1）x=3；③x2+3x+1=0；④x2-4x+3=0A．1B．2C．3D．4-数学
[db:作者]  2019-03-07 00:00:00  零零社区

题文

下列方程中是一元二次方程的共有几个（　　）
①3x2+1=0； ②；  ③；  ④
A．1 B．2 C．3 D．4
题型：单选题  难度：中档

答案

B

据专家权威分析，试题“下列方程中是一元二次方程的共有几个（）①3x2+1=0；②3x2-（5-1）x=3；..”主要考查你对  方程的定义，一元二次方程的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

方程的定义一元二次方程的定义

考点名称：方程的定义

  • 方程：
    含有未知数的等式，即：
    1、方程中必须含有未知；
    2、方程式是等式，但等式不一定是方程。
    未知数：通常设x、y、z为未知数，也可以设别的字母，全部字母都可以。一道题中设两个方程未知数不能一样！
    方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”。
    方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。
    它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算。

  • 方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”。方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。，广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算。

考点名称：一元二次方程的定义

  • 定义：
    只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

    一元二次方程的一般形式：
    它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。

  • 方程特点；
    （1）该方程为整式方程。
    （2）该方程有且只含有一个未知数。
    （3）该方程中未知数的最高次数是2。

    判断方法：
    要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。

  • 点拨：
    ①“a≠0”是一元二次方程的一般形式的重要组成部分，当a=0，b≠0时，她就成为一元一次方程了。反之，如果明确了是一元二次方程，就隐含了a≠0这个条件；
    ②任何一个一元二次方程， 经过整理都能化成一般形式，在判断一个方程是不是一元二次方程时，首先化成一般形式，再判断；
    ③二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的，所以咋确定一元二次方程各项的系数时，应首先将方程化为一般形式；
    ④项的系数包括它前面的符号。如：x2+5x+3=0的一次项系数是5，而不是5x；3x2+4x-1=0的常数项是-1而不是1；
    ⑤若一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/39/2019-03-07/757772.html十二生肖
十二星座