阅读理若p、q、m为整数，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移项得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q与c及m都是整数，所以-数学打印页面

阅读理若p、q、m为整数，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移项得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q与c及m都是整数，所以-数学

[db:作者] 2019-03-07 00:00:00 零零社区

题文

阅读理
若p、q、m为整数，且三次方程x³+px²+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：c³+pc²+qc+m=0，移项得：m=-c³-pc²-qc，即有：m=c×（-c²-pc-q），由于-c²-pc-q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x³+px²+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x³+4x²+3x-2=0中-2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x³+4x²+3x-2=0进行验证得：x=-2是该方程的整数解，-1，1，2不是方程的整数解．
解决问题：
（1）根据上面的学习，请你确定方程x³+x²+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？
（2）方程x³-2x²-4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）由阅读理解可知：该方程如果有整数解，它只可能是7的因数，而7的因数只有：1，-1，7，-7这四个数．
（2）该方程有整数解．
方程的整数解只可能是3的因数，即1，-1，3，-3，将它们分别代入方程x³-2x²-4x+3=0
进行验证得：x=3是该方程的整数解．

据专家权威分析，试题“阅读理若p、q、m为整数，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c，则将..”主要考查你对方程的解等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

方程的解

考点名称：方程的解

方程的解：
是指所有未知数的总称，方程的根是指一元方程的解，两者通常可以通用。
1、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
2、解方程：求方程解的过程。
3、方程的解与解方程不同：方程的解是未知数的值，而解方程指的是一个过程，两者是不同的。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/40/2019-03-07/785978.html十二生肖
十二星座