设a，b，c为方程x3-4x-2=0的三个根，求1+a1-a+1+b1-b+1+c1-c的值．-数学打印页面

设a，b，c为方程x3-4x-2=0的三个根，求1+a1-a+1+b1-b+1+c1-c的值．-数学

[db:作者] 2019-03-07 00:00:00 互联网

题文

设a，b，c为方程x³-4x-2=0的三个根，求
1+a
1-a
+
1+b
1-b
+
1+c
1-c
的值．
题型：解答题难度：中档

答案

设x³-4x-2=（x-a）（x-b）（x-c），由此可得
a+b+c=0，
ab+bc+ca=-4，
abc=2，
以及-5=（1-a）（1-b）（1-c），
∴
1+a
1-a
+
1+b
1-b
+
1+c
1-c
=
3-(a+b+c)-(ab+bc+ca)+3abc
(1-a)(1-b)(1-c)

=
3+4+3×2
-5

=-
13
5
．

据专家权威分析，试题“设a，b，c为方程x3-4x-2=0的三个根，求1+a1-a+1+b1-b+1+c1-c的值..”主要考查你对方程的解，分式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

方程的解分式的加减

考点名称：方程的解

方程的解：
是指所有未知数的总称，方程的根是指一元方程的解，两者通常可以通用。
1、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
2、解方程：求方程解的过程。
3、方程的解与解方程不同：方程的解是未知数的值，而解方程指的是一个过程，两者是不同的。

考点名称：分式的加减

分式的加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
用式子表示为：
分式的加减要求：
①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/40/2019-03-07/785991.html十二生肖
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