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已知方程（m+2）x|m|-1+（n-3）yn2-8=5是关于x、y的二元一次方程，求m2+2mn+n的值．-数学

[db:作者] 2019-03-09 00:00:00 互联网

题文

已知方程（m+2）x^|m|-1+（n-3）yⁿ²-8=5是关于x、y的二元一次方程，求m²+2mn+n的值．
题型：解答题难度：中档

答案

已知方程（m+2）x^|m|-1+（n-3）yⁿ²-8=5是关于x、y的二元一次方程，
则|m|-1=1，m+2≠0；n²-8=1，n-3≠0，
所以m=2，n=-3．
故m²+2mn+n²=1．

据专家权威分析，试题“已知方程（m+2）x|m|-1+（n-3）yn2-8=5是关于x、y的二元一次方程，求..”主要考查你对二元一次方程的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二元一次方程的定义

考点名称：二元一次方程的定义

二元一次方程：
如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解，有时有无数个解。
二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零。
二元一次方程的解：使二元一次方程左、右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。
二元一次方程的特点：
1.在方程中“元”是指未知数，“二元”是指方程中有且只有两个未知数。
2.未知数的项的次数是1，指的是含有未知数的项（单项式）的次数是1，如3xy的次数是2，所以方程3xy-2=0不是二元一次方程。
3.二元一次方程的左边和右边都必须是整式，例如方程1/x-y=1的左边不是整式，所以她不是二元一次方程。

二元一次方程的解的特点：
1.二元一次方程的每个解都包括两个未知数的值，是一对数值，而不是一个数值，如x=7不是方程x+y=18的一个解，而才是方程x+y=18的一个解。
2.二元一次方程的解是具有相关性的一对未知数的值，二者相互制约，相互对应，不独立存在，当其中一个未知数的值确定以后，另一个未知数的值也确定了。
3.一般情况下，一个二元一次方程有无数个解，如方程x+y=18的解还可以是等等。
二元一次方程的判定标准：
1.二元：有两个未知数
2.一次：未知数的系数为1
3.整式方程：分母不含未知数

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