题文
7年级(1)班的同学到水库调查了解今年的汛情.水库一共有10个泄洪闸,现在水库水位已超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库. 同学们经过一天的观察和测量,做了如下记录:上午打开一个泄洪闸,在2小时内水位继续上涨了0.06米;下午再打开2个泄洪闸后,4小时内水位下降了0.1米.目前水位仍超过安全线1.2米. (1)求河水流入使水位上升速度及每个闸门泄洪可使水位下降速度; (2)如果共打开5个泄洪闸,还需几个小时水位降到安全线? (3)如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线,应该一共打开几个泄洪闸? |
题型:解答题 难度:偏易
答案
(1) 0.0575,0.0275(2) 15(3) 10 |
解:(1)设河水流入使水位上升米/小时,每个闸门泄洪可使水位下降米/小时,因 依题意有 …………2分 解得:x="0.0575" 5,y=0.0275 …………4分 (2)设打开5个泄洪闸,需t小时水位降到安全线, 则有 解得: t=15 …………6分 (3)设共打开个泄洪闸,在6小时内使水位降到安全线,于是 则有 解得: 因为n为整数,故n=10 …………8分 答:如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线,应该一共打开10个泄洪闸 首先设河水流入使水位上升x米/小时,每个闸门泄洪可使水位下降y米/小时,根据已知列方程组求出每小时上升或下降的米数,再根据(2)(3)已知条件列方程求解. |
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