在同一坐标系下，函数y=2x+10与y=5x+4的图象如图所示：请根据图象回答：（1）方程组的解为＿＿＿＿＿。（2）不等式2x+10<0的解集为＿＿＿＿＿。（3）方程5x+4=0的解为＿＿＿＿＿。（4）不等式2x+1-八年级数学打印页面

在同一坐标系下，函数y=2x+10与y=5x+4的图象如图所示：请根据图象回答：（1）方程组的解为＿＿＿＿＿。（2）不等式2x+10<0的解集为＿＿＿＿＿。（3）方程5x+4=0的解为＿＿＿＿＿。（4）不等式2x+1-八年级数学

[db:作者] 2019-03-10 00:00:00 互联网

题文

在同一坐标系下，函数y=2x+10与y=5x+4的图象如图所示：请根据图象回答：

（1）方程组的解为＿＿＿＿＿。
（2）不等式2x+10<0的解集为＿＿＿＿＿。
（3）方程5x+4=0的解为＿＿＿＿＿。
（4）不等式2x+10<5x+4的解集为＿＿＿＿＿。
题型：解答题难度：中档

答案

解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）。

据专家权威分析，试题“在同一坐标系下，函数y=2x+10与y=5x+4的图象如图所示：请根据图象..”主要考查你对二元一次方程组的解法，一元一次方程的解法，一元一次不等式的解法，一次函数的图像，一次函数与一元一次不等式（一元一次方程）等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二元一次方程组的解法一元一次方程的解法一元一次不等式的解法一次函数的图像一次函数与一元一次不等式（一元一次方程）

考点名称：二元一次方程组的解法

二元一次方程组的解：
使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。
二元一次方程组解的情况：
一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：
1、有一组解。如方程组:
x+y=5①
6x+13y=89②
x=-24/7
y=59/7 为方程组的解

2、有无数组解。如方程组：
x+y=6①
2x+2y=12②
因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。

3、无解。如方程组：
x+y=4①
2x+2y=10②，
因为方程②化简后为
x+y=5
这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。

可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：
ax+by=c
dx+ey=f
当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。
当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。
当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。
二元一次方程组的解法：
解方程的依据—等式性质
1．a=b←→a+c=b+c
2．a=b←→ac=bc (c>0)

一、消元法
1）代入消元法
用代入消元法的一般步骤是：
①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；
②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；
③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；
④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。
例：解方程组：
     x+y=5①
｛
     6x+13y=89②
解：由①得
x=5-y③
把③代入②，得
6(5-y)+13y=89
即 y=59/7
把y=59/7代入③，得
x=5-59/7
即 x=-24/7
∴ x=-24/7
y=59/7 为方程组的解
我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。

2）加减消元法
用加减法消元的一般步骤为：
①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；
②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），
再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；
③解这个一元一次方程；
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。
例：解方程组：
     x+y=9①
｛
     x-y=5②
解：①+②
2x=14
即 x=7
把x=7代入①，得
7+y=9
解，得：y=2
∴ x=7
y=2 为方程组的解
利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

3）加减-代入混合使用的方法
例：解方程组：
    13x+14y=41①
｛
     14x+13y=40 ②
解：②-①得
x-y=-1
x=y-1 ③
把③ 代入①得
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2
把y=2代入③得
x=1
所以：x=1,y=2
特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。

二、换元法
例：解方程组：
   （x+5)+(y-4)=8
｛
   （x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。

三、设参数法
例：解方程组：
      x:y=1:4
｛
     5x+6y=29
令x=t，y=4t
方程2可写为：5t+6×4t=29
29t=29
t=1
所以x=1，y=4

四、图像法
二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，
两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。

考点名称：一元一次方程的解法

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解一元一次方程的注意事项：
1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；
3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；
5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；
6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法；
7、分、小数运算时不能嫌麻烦；
8、不要跳步，一步步仔细算。
解一元一次方程的步骤：
一般解法：
⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；
依据：等式的性质2
⒉ 去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）
依据：乘法分配律
⒊ 移项：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）
依据：等式的性质1
⒋ 合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式；
依据：乘法分配律（逆用乘法分配律）
⒌ 系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解
依据：等式的性质2

方程的同解原理 ：
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。　

做一元一次方程应用题的重要方法：
⒈认真审题（审题）　
⒉分析已知和未知量　
⒊找一个合适的等量关系　
⒋设一个恰当的未知数　
⒌列出合理的方程（列式）　
⒍解出方程（解题）　
⒎ 检验　
⒏写出答案（作答）

例：ax=b（a、b为常数）?
解：当a≠0，b=0时，
ax=0
x=0(此种情况与下一种一样)
当a≠0时，x=b/a。
当a=0，b=0时，方程有无数个解（注意：这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程）
当a=0，b≠0时，方程无解（此种情况也不属于一元一次方程）
例：
（3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5

去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）得：
5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)
去括号得：
15x+5-20=3x-2-4x-6
移项得：
15x-3x+4x=-2-6-5+20
合并同类项得：
16x=7
系数化为1得：
x=7/16。

注：字母公式（等式的性质）
a=b a+c=b+c a-c=b-c （等式的性质1）
a=b ac=bc
a=bc(c≠0)= a÷c=b÷c（等式的性质2）
检验算出后需检验的。
求根公式
由于一元一次方程是基本方程，教科书上的解法只有上述的方法。
但对于标准形式下的一元一次方程 ax+b=0
可得出求根公式x=-(b/a)

考点名称：一元一次不等式的解法

一元一次不等式的解集：
一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如﹕
不等式x-5≤-1的解集为x≤4；
不等式x﹥0的解集是所有正实数。

求不等式解集的过程叫做解不等式。
将不等式化为ax>b的形式
(1)若a>0，则解集为x>b/a
(2)若a<0，则解集为x<b/a

一元一次不等式的特殊解：
不等式的解集一般是一个取值范围，但有时需要求未知数的某些特殊解，如求正数解、整数解、最大整数解等，解答这类问题关键是明确解的特征。
不等式的解与解集：
不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如x=1是x+2>1的解
①不等式的解是指某一范围内的某个数，用它来代替不等式中的未知数，不等式成立。
②要判断某个未知数的值是不是不等式的解，可直接将该值代入等式的左、右两边，看不等式是否成立，若成立，则是；否则不是。
③一般地，一个不等式的解不止一个，往往有无数个，如所有大于3的数都是x>3的解，但也存在特殊情况，如|x|≦0，就只有一个解，为x=0

不等式的解集和不等式的解是两个不同的概念。
①不等式的解集一般是一个取值范围，在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解，不等式一般有无数个解。
②不等式的解集包含两方面的意思：
解集中的任何一个数值，都能使不等式成立；解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立。（即不等式不成立）
③不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，如不等式x-1<2的解集是x<3,可以用数轴上表示3的点左边部分来表示，在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点。
一元一次不等式的解法：
解一元一次不等式与解一元一次方程的方法步骤类似，只是在利用不等式基本性质3对不等式进行变形时，要改变不等式的符号。
有两种解题思路：
（1）可以利用不等式的基本性质，设法将未知数保留在不等式的一边，其他项在另一边；
（2）采用解一元一次方程的解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。

解一元一次不等式的一般顺序：
（1）去分母（运用不等式性质2、3）　　
（2）去括号　　
（3）移项（运用不等式性质1）　　
（4）合并同类项。　　
（5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3）　　
（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集

不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来。
例如：x-1≤2的解集是x≤3。　　
（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解。
用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。

考点名称：一次函数的图像

函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系
一次函数的图象：一条直线，过（0，b），（，0）两点。
性质：
（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。

k，b决定函数图像的位置：
y=kx时，y与x成正比例：
当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k>0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
当 k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b>0时，直线必通过第一、二象限；
当b<0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。
这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。
当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
特殊位置关系：
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；
当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的
画法：
（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。
正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。
（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。

考点名称：一次函数与一元一次不等式（一元一次方程）

一次函数和方程关系:

一次函数一元一次方程

形式 y=kx+b ax+b=0

内容表示的是一对(x，y)之间的关系，
它有无数对解表示的是未知数x的值，
最多只有1个值

相互关系一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根
例如：
y=4x+8与x轴的交点是(-2，0),
则一元一次方程4x+8=0的根是x=-2。

函数和不等式:
解不等式的方法：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；
从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。
对应一次函数y=kx+b，它与x轴交点为（-b/k，0）。
当k>0时，不等式kx+b>0的解为：x>- b/k，不等式kx+b<0的解为：x<- b/k；
当k<0的解为：不等式kx+b>0的解为：x<- b/k，不等式kx+b<0的解为：x>- b/k。

一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的关系：
1.一元一次不等式ax+b>0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值>0的情形；
一元一次不等式ax+b<0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值<0的情形。
2.直线y=ax+b上使函数值y>0（x轴上方的图像）的x的取值范围是ax+b>0的解集；
使函数值y<0（x轴下方的图像）的x的取值范围是ax+b<0的解集。
3.一元一次方程ax+b=0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值=0的情形；
反之，使函数值y=0的x的取值就是方程ax+b=0（a≠0）的解。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/44/2019-03-10/797992.html十二生肖
十二星座