题文
如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A,B两点,点A在轴上,点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与A,B重合),过点P作轴的垂线交直线AB与点C,作PD⊥AB于点D (1)求及的值 (2)设点P的横坐标为 ①用含的代数式表示线段PD的长,并求出线段PD长的最大值; ②连接PB,线段PC把△DPB分成两个三角形,是否存在适合的值,使这两个三角形的面积之比为9:10?若存在,直接写出值;若不存在,说明理由. |
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题型:单选题 难度:中档
答案
解(1)由,得到 ∴ 由, 得到∴ ∵经过两点, ∴ 设直线与轴交于点,则 ∵∥轴,∴. ∴ (2)由(1)可知抛物线的解析式为 ∴ 在RT△DPB中, PC×
∵∴当时,有最大值 ②存在满足条件的值, 分别过点D,B作DF⊥PC,垂足分别为F,G。 在RT△PDF中,又
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据专家权威分析,试题“如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A,B两点,点A在轴上..”主要考查你对 二元一次方程组的应用,求二次函数的解析式及二次函数的应用,比例的性质,解直角三角形,锐角三角函数的定义 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二元一次方程组的应用求二次函数的解析式及二次函数的应用比例的性质解直角三角形锐角三角函数的定义
考点名称:二元一次方程组的应用 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用 考点名称:比例的性质 考点名称:解直角三角形 考点名称:锐角三角函数的定义
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