某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级（1）、（2）两个班计划去游览该公园，其中（1）班的人数较少，不足50人；（2）班人数略多，有50多人、如果两个班都以班为单位分别购票，则-七年级数学打印页面

某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级（1）、（2）两个班计划去游览该公园，其中（1）班的人数较少，不足50人；（2）班人数略多，有50多人、如果两个班都以班为单位分别购票，则-七年级数学

[db:作者] 2019-03-14 00:00:00 互联网

题文

某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级（1）、（2）两个班计划去游览该公园，其中（1）班的人数较少，不足50人；（2）班人数略多，有50多人、如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1172元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付1078元．
（1）列方程求出两个班各有多少学生；
（2）如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为9元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？请给出你的方案．

题型：解答题难度：中档

答案

解：（1）设七年级（1）、（2）两个班各有学生x、y人，
则由题意得（x+y）×11=1078或（x+y）×9=1078
变形得x+y=98或x+y=（因不是整数，故舍去），
∴，解得，
答：七年级（1）班有学生47人，
（2）班有学生51人,（2）两个班共有学生98人，可按101人来购票，这样票价就是9元，共需付101×9=909元，比1078元省169元．

据专家权威分析，试题“某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级（1）、（2）两个班计划去游..”主要考查你对二元一次方程组的应用等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二元一次方程组的应用

考点名称：二元一次方程组的应用

二元一次方程组应用中常见的相等关系：
1．行程问题（匀速运动）
基本关系：s=vt
①相遇问题（同时出发）：
确定行程过程中的位置路程
相遇路程÷速度和=相遇时间
相遇路程÷相遇时间= 速度和
相遇问题（直线）
甲的路程+乙的路程=总路程
相遇问题（环形）
甲的路程 +乙的路程=环形周长
②追及问题（同时出发）：
追及时间＝路程差÷速度差
速度差＝路程差÷追及时间
追及时间×速度差＝路程差
追及问题（直线）
距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间
追及问题（环形）
快的路程-慢的路程=曲线的周长
③水中航行
顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间
逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
顺水速度=船速＋水速
逆水速度＝船速－水速
静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2
水速：（顺水速度－逆水速度）÷2

2．配料问题：溶质=溶液×浓度
溶液=溶质+溶剂

3．增长率问题

4．工程问题
基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看成单位“1”）。

5．几何问题
①常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
②注意语言与解析式的互化:
如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……
又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。
③注意从语言叙述中写出相等关系：
如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。
④注意单位换算:
如，“小时”“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。
二元一次方程组的应用：
列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。
其具体步骤是：
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。

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